La longueur initiale du ruban est de 1 km.
2006-12-16 00:14:26 · 18 réponses · demandé par Francois G 6 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Ben non, le pauvre
2006-12-16 00:29:42 · answer #1 · answered by ororea 3 · 0⤊ 4⤋
Il arrivera au bout comme s'il n'y avait pas de dilatation, puisque tout se dilate en même temps. Il suffit (je te laisse faire le calcul) de voir combien il y a de mm en 1 km.
2006-12-16 03:13:10 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
Bien sûr qu'il arrivera au bout..
Il ne faut pas oublier que, si le ruban s'allonge, c'est qu'il est élastique et qu'il entraîne donc l'escargot avec lui.
La vitesse de l'escargot est de 1 mm/jour par rapport au ruban seulement.
Pour voir ce qui se passe il faut décomposer le mouvement d'allongement du ruban. Par exemple le ruban ne bouge pas pendant la journée et double brusquement de longueur en fin de journée. Pendant la journée l'escargot avance de 1mm et en fin de journée l'allongement du ruban l'emporte sur 1km (le premier jour). Donc le premier jour il a fait 1km+1mm et il lui reste 1km - 1mm à parcourir, le second jour il lui reste 1Km -2mm etc..
2006-12-16 02:18:57 · answer #3 · answered by Champoleon 5 · 1⤊ 1⤋
Tout dépend de la façon dont s'allonge le ruban: si c'est par l'arrière, il finira par arriver au bout, si c'est par l'avant, aucune chance!
2006-12-16 00:28:13 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
non impossible !
1mm/jour pour l'escargot alors que le ruban passe toute les secondes au double, cela croit exponentiellement... c'est à dire que l'on a
1er jour : 1mm escargot ruban: 1km
2eme jour(24h plus tard): 2mm escargot ruban : 2^(86400-1) =4,9*10^26008 km
autrement dit, impossible que l'escargot rattrape le bout du ruban
Maintenant, s'il doit arriver au bout le plus proche, on peut considérer qu'il est déjà au bout quand on le pose dessus ! lol
bref ...
2006-12-16 00:25:29 · answer #5 · answered by Ticed 2 · 1⤊ 1⤋
Si le ruban s'étend derrière l'escargot, et pas devant lui, et qu'il se trouve à une distance raisonnable du bout, alors oui.
2006-12-16 00:25:09 · answer #6 · answered by moulunex 4 · 1⤊ 1⤋
s'il parcourt le ruban en largeur
2006-12-16 08:41:44 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
il faut que la limite de 2 puissance n sur n soit finie ce qui n'est pas le cas donc elle n arrivera jamais au bout
2006-12-16 06:24:27 · answer #8 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 1⤋
Non.
2006-12-16 01:49:14 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Non, jamais.
2006-12-16 01:05:06 · answer #10 · answered by frenchbaldman 7 · 0⤊ 1⤋
Ca me rappelle le paradoxe de Zénon d'Elée : Achille et la tortue.
(Tapez ça dans Google, il y a plein de sites.)
L'opposition de 2 notions, le zéro et l'infini ...
Voir les notions de séries convergentes ou divergentes en math ...
Pour la question posée, il y a une astuce :
OUI, il arrivera au bout s'il se déplace dans le sens inverse de l'extension du ruban !
CQFD.
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2006-12-16 00:33:15 · answer #11 · answered by Zenith 5 · 0⤊ 1⤋