analyse bonsoir?

Question

1 pourquoi si g(x) équivalente a 2sin(x)e^-x alors g(x)=o(1/x^2)

2 si lim en infinity de fn(x)=infinity , est ce que fn n'est pas continu

Answer 1

1) | 2 sinx e^-x | <= 2 e^-x et e^-x = 0(1/x^a) pour tout a>0

2) non, aucune raison exemple E(x) (partie entière)

Answer 2

1) Je suppose que ton équivalence est en + ou - oo.
soit h(x)=1/x², alors |g(x)/h(x)|=|2sin(x)exp(-x) / x² | <=2 exp(-x) / x² ->0 quand x->+ ou - oo, (theoreme de croissances comparées), donc par définition, g(x) = o(h(x)) en + ou - oo.

2) Je ne comprends pas trop ta question. Si lim en +oo de f et +oo, ta fonction peut être continue comme elle peut ne pas l'etre. Prendre par exemple la fonction identité (continue) et la fonction partie entière (non continue). Est ce ca que tu demandais?

Answer 3

1) Cf François.

2) Non prends f(x) = x, c'est continu mais.... E(x) ne l'est pas

Answer 4

1- La premiere question a besoin de + de precision.
Il faut prciser le voisinage dans lequel vous voulez affectuer une estimation de la fonction g(x).
Exemple: Au voisinage de 0, sin(x)~x et e^(-x)~1.
2- Limite infinie ou finie au voisinage de l'infini d'une fonction, ne fait pas la continuite de cette fonction ( pas necessairement) Exemple
* lim a l'infini de la fonction x^3/(x-2) est infinie mais la fonction est discontinue au point 2 ( elle n est pas definie en ce point)
* lim a l'infini de la fonction 1/(x-2) est 0 mais la fonction est discontinue au point 2
* lim a 0 de la fonction 1/x est infinie mais la fonction est discontinue au point 0.

Soit une fonction g(x) definie au point a. Si pour tour m>0, il existe un n > 0 tel que des /x-a/ En d autre therme: Une fonction est dite continue en point ( ou elle est au prealable definie) si la limite de cette fonction en ce point coinside avec la valeur de la fonction en ce point.
Elle est dite continue sur un intervalle, si elle est continue en poit de ce intervalle.

I guess, that was helpfull
Take care

Answer 5

je ne sais pas pourquoi, je sens que cette question va faire un flop.........
alors, je te fais un gros bisou, c'est toujours ça de pris!!!

Answer 6

si 2+y+Q=haille
par contre si 888% -664102 de rue 44=ouf out nout.
a+ TERTOUS.