si on joue au hasard, qui gagne aux échecs ?

Question

question posée par mon fils de 6 ans (n'est-ce pas qu'il est bien mon fils, ma bataille ?)

Précisons : on joue bien sûr suivant les règles. Pas de coups illégaux.

OK pour considérer le 1/2 coup d'avance des blancs comme un bonus important... MAIS le mat le plus rapide se traite en deux coups seulement à l'avantage des noirs ! (par exemple : 1. f2-f4 e7-e6 ; 2. g2-g4 et la Dame Noire mate en h4)...
Par ailleurs, le nul ne me parait pas si improbable que ça si on considère les nuls "théoriques" : Rois dépouillés, Roi contre Roi et Cavalier, Roi contre Roi et Fou... etc.).

Answer 1

question délicate, les trois résultats sont possibles, intuitivement je dirais que victoire des blancs et victoire des noirs seront majoritaires et à peu près équiprobables, et qu'il y aura quelques parties nulles mais nettement moins qu'en essayant de donner un sens au jeu !
Pour obtenir une réponse plus précise il faudrait faire tourner sur quelques milliers de parties un programme qui se contenterait de jouer un coup légal aléatoire dans chaque position sans la moindre évaluation. Les premiers logiciels des temps héroïques devaient être assez proches de ça d'ailleurs :-)

Answer 2

On ne peu pas répondre à cette question :

Preuve:!

Supposant qu'un coup joué par le joueur A menance le roi adverse de prise au prochain coup. que faire dans ce cas? Qu'elle est la stratégie à adopter par B? un jeu au hasard ou un jeu méthodique et calculé pour s'emparer de la menace?Paradoxe alors!
Tout d'abord, jouer aux echecs c'est respecter les règles des Echecs. Etant donné que le roi de B est menacé par le coup qu'a joué A, ce premier va répondre de telle façon qu'il s'oppose à cette menace. Dans ce cas le jeu de B est conditionné par le coup aléatoire du joueur A qui a engendré l'echec au roi. Du coup, B n'opère plus un jeu alèatoire puisque toutes les ripostes possibles seront limités et n'aura donc pas droit à d'autres altérnatives. La riposte calculée de B va influencer sur tout un processus qu'est cencé être hasardeux.
Maintenant si B répond autrelement, c-à-d- qu'il joue un coup qui n'oppose pas à la menace du roi, ici on serait dans l'impossibilté de terminer ce jeu parceque, tout simplement les régles ne sont pas respectées, à moins que l'on fixe nous même des régles spécifiques avant de commencer le jeu.

Answer 3

Je vais considerer ces conditions, fin de la partie soit quand un roi est mange, soit quand les 2 joueurs ont joue un nombre n de coups.

A mon avis les chances que blanc gagne et les chances que noir gagne c'est 50/50. Reste les parties nulles.
Je pense que quand n tend vers l'infini le nombre de parties nulles tend vers 0 (en effet vue qu'on est en random une situation qui serait bloquee par des joueurs normaux ne le serait pas, car des joueurs normaux bloquent une situation en se neutralisant mais en random ca n'arrive pas).

Quand tu dis roi contre roi fais nul, je ne suis pas d'accord. Dans un random total on ne se protegera pas (il y a une forme d'ordre deja la), et donc on peut avoir un coup qui va faire qu'un roi se mettra en position d'echec. Dans un systeme non regit par le hasard bien sur que c'est nul mais c'est la logique qui fait qu'on protege le roi. J'explique, en jouant au hasard toutes les config sont possibles mettons qu'on a: Roi noir en c2 et Roi blanc en d3 et c7est aux blancs de jouer. Un joueur normal bouffera le roi noir mais la on est au hasard. Donc le roi blanc a 8 position possibles (c2,c3,c4,d2,d4,e2,e3,e4). Donc a ce moment la et dans cette config, les blancs on une chance sur 8 de gagner (aller en c2), 2 chances sur 8 d'etre en position ou l'adversaire peut les battre (d2 et c3) et le reste ou il se degage. Alors qu'en jeu reel (bon deja cette config peut pas arriver mais sinon les blancs sont surs de gagner).

Answer 4

Il faudrait preciser un peu ce qu'on entend par "hasard".
L'intuition la plus logique serait qu'on considere tous les coups legaux, puis qu'on tire au sort de maniere equiprobable.

Si l'on fait effectivement quelque chose dans ce gout la, il est evident que toutes les parties (et donc tous les resultats) sont possibles.
Il y a cinq resultats possibles :
- Victoire des blancs
- Victoire des noirs
- Pat par les blancs
- Pat par les noirs
- Partie infinie (dans la vraie vie, on s'arrette quand il y a eu un certain nombre de coup sans prises et sans avancee de pion)

On peut se demander quelles sont les probabilites de chacun de ces evenements.

Mon avis personnel est que la partie infinie est largement la plus probable : un mat est une position qui a enormement de contraintes (et un pat, c'est pire).
Considerons ce qui se passe avec un roi contre un roi et une tour :
Pour avoir le mat, il faut que la tour soit sur une ligne precise, que le roi soit sur une autre ligne precise, et que les deux rois se fassent face de part et d'autre. En comparaison, le fait de manger la tour demande simplement que les deux pieces soient sur la meme case, ce qui semble beaucoup plus simple a reacliser. Et si la tour est mangee, la partie sera infinie.

Par contre, si l'on joue suivant les regles du blitz (pas d'echec, la partie se finit quand un roi est mange), la situation est tres differente :
Les parties infinies sont toujours possibles en theorie, mais la probabilite que cela arrive est 0 (vraiment 0, hein, pas simplement tres tres faible). Le pat est toujours aussi improbable. Par contre, la probabilite qu'un roi soit mange devient beaucoup plus importante, vu que les rois peuvent rester en position d'echec.
Quand a savoir qui gagne, je mettrais egalement mon argent sur les blancs : comme ils jouent en premier, j'ai tendance a imaginer qu'ils ont plus de chances de manger le roi adverse en premier. Mais je pense que les probabilites sont beaucoup plus proches que 4% de difference, meme si je serais incapable d'en donner une quelconque estimation.

Dieu

P.S. Et felicitations pour avoir un gamin qui pose ce genre de questions ^^

Answer 5

Quelle excellente question! Il faut quand même supposer qu'on respecte les règles sinon on ne joue même plus aux échecs! Il n'y aura certainement pas de partie nulle. Je pense que les blancs auront un léger avantage dû au fait qu'ils ont en moyenne joué un demi-coup de plus que les noirs. Reste à vérifier que l'accumulation de coups joués au hasard ne vous rend pas plus vulnérable que si vous ne jouez pas. J'ai bien peur que la seule manière de régler la question soit de programmer des ordinateurs pour jouer aléatoirement. Je parie à 52/48 en faveur des blancs.

Answer 6

C'ets énorme les questioon et remarques que peuvent faire les gosses quand meme... Quand j'en aurai un je les noterai toutes (je regrette de ne pas l'avoir fait avec mon petit frère, il a dit de ces perles...)

Answer 7

je pense que le nul est de loin le plus probable. Il faudrait avoir un sacré coup de chance pour faire mat !
Comme l'a dit une reponse precedente, le mat a enormement de contraintes. La situation la plus probable : c'est 50 coups de suite sans bouger un pion ou prendre une piece : d'ou partie nulle.

Je pronostique 99,99% de nulles, 0.005% de victoires des blancs, et la meme chose pour les noirs.

A l'auteur precedent : Il va sans dire que l'aleatoire est considéré parmi les coups autorisés. Quand on apprend les echecs, c'est comme ca qu'on fait : on pousse les pions sans savoir pourquoi, mais en respectant les mouvements legaux

Answer 8

Les echecs ne sont pas un jeu e hasard. C'est u jeu de reflexion!
Aucune réponse possible!

Answer 9

l'autre

Answer 10

un des deux!!