Cuando sumas los numeros individuales de cualquier numero de mas de un digito, obtienes un numero de 1 a 9, pero siempre el 9 no afecta el resultado. Alguien puede dar una explicacion satisfactoria para este fenomeno?
EjemploS= 14 da 5
354 da 3 (el 5 y el 4 dan 9 y eso equivale a 0 pues el resultado es 3)
924 da 6 (otra vez el 9 no aumenta el resultado)
se entiende la pregunta???
2006-12-14 12:21:38 · 9 respuestas · pregunta de chucho 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Para mi es mas sencillo:
En nuestro sistema de numeracion, en el que 9 es el mayor numero a representar, entonces 9+1 es otra vez un 1, solo que de segundo orden y para evitar confusion con el 1 de primer orden le agregamos un 0, lo que unicamente señala que ese 1 es de segundo orden y equivale a 9+1, pero no deja el 10 de ser una unidad, un 1. ENTONCES, si a 1 le restamos 1 tenemos 0. Correcto?.... 1-1=0 de modo que el 10 equivale a 1, ya que 1+0=1 asi que cuando consideramos los numeros de varios digitos no en su valor convencional (p. ej: 10 convencionalmente equivale a 5+5) sino reduciendolos a la suma individual de sus digitos, resulta que si 10 (1+0) es igual a 1, entonces 10 - 1 sera igual a 0, y como por otro lado 10-1 es 9, entonces se sigue que el 9 = 0 cuando sumamos los digitos individuales de un numero de varios digitos, POR ESO un nueve no nos modifica el resultado, pues equivale a cero!!!
asi, 547 va ser 7, pues 5+4 = 9 y 9 = 0
91 va a ser 1, pues 9=0
724 va a ser 4 pues 7+2=9 y 9=0
EXCEPTO cuando el resultado total es 9, entonces queda 9
18= 9
63=9
99=18=9
Las llamadas propiedades del 9 no son en realidad propiedas del 9 sino propiedades del numero que resulta de 10-1, el cual es nueve solo en un sistema como el nuestro. En el sistema binario, donde 1+1 = 10, entonces las propiedades que en el sistema en uso corresponden al 9, son ahora del 1, ya que el numero con esas propiedades no es el 9 sino el resultado de 10-1 y en el sistema binario 10-1=1, entonces es el uno el que tiene esas propiedades.
Entender esto, que es sencillo y de niños, es facil SOLO si se tiene una comprension adecuada (cosa poco comun) de los sistemas de numeracion que resultan de cambiar y jugar con las bases numericas.-
A ver si me seleccionas la respuesta eh!!!
2006-12-17 03:56:24 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
De las varias formas que hay para demostrar lo que ocurre, te voy a presentar la que me parece más sencilla de ver.
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Por ejemplo, el nº "924" lo podemos escribir del siguiente modo:
924 = 900 + 20 + 4 = 9*100 + 2*10 + 4 =
= 100C + 10D + U, siendo:
U, D y C : los dígitos que representas a las unidades, las decenas y las centenas respectivamente (entonces U, D y C son un dígito de entre "0" al "9").
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El resultado anterior no nos dice nada nuevo, sino que reafirma que todo número "N" (en el sistema decimal) puede describirse como la suma de :
N = 100C + 10D + U (i)
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Trabajemos un poco con (i):
N = (99+1)C + (9+1)D + U = 99C + C + 9D + D + U
N = 9 (11C + D) + (C + D + U) (ii)
Analizando este último resultado se va a entender lo que tu consultabas: es decir, todo número "N" se puede escribir como la suma de:
a) un número múltiplo de "9" [en este caso: 9 (11C + D) es múltiplo de "9"]; más
b) un número que es la suma de sus dígitos [en este caso: C + D + U].
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Naturalmente, si "C + D + U" es mayor a 9, se aplica el mismo criterio.
Por ejemplo: 87 = 72 + 15 ("72" múltiplo de "9" y "15" suma de 8 + 7)
15 = 9 + 6 ("9" + la suma de "1" + "5")
Como se ve... el resultado (ii) se cumple siempre y allí se origina la famosa "prueba del 9" como "veloz" método indirecto para verificar si una cuenta está bien realizada.
...
2006-12-14 22:21:09 · answer #2 · answered by ElCacho 7 · 3⤊ 1⤋
porque nose
2006-12-15 11:15:32 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
Me parece que, al ser 9 el mayor resultado posible antes de pasar a tener un dígito más, siempre que sumes esta cantidad es como sumar 10 y restar 1. Eso quiere decir que agregás 1 unidad en las decenas, a la vez que sacás 1 de las unidades. En definitiva, la suma de los dígitos sigue siendo la misma.
A ver si esto ayuda:
7 + 9 = 16 >>> 1 + 6 = 7
Si lo resuelvo por +10 -1, la secuencia sería:
7 + 10 = 17 (agregué 1 unidad: 1 + 7 = 8)
17 - 1 = 16 (y ahora le saqué 1 unidad: 1 + 6 = 7)
No sé si esa del todo claro, espero que alcance para darme los 10 puntos!
Saludos!!!
2006-12-15 10:49:21 · answer #4 · answered by Romi B 2 · 0⤊ 2⤋
mira, mi observacion me dice que cuando sumas un numero de un digito con el 9, lo que obtenes es un numero que va del 10 al 18, (es como que al numero <> 9 se le resta uno; pero a su vez, al numero total se le agrega un 1, que sumado vuelve a dar el mismo numero)
vamos a un ej.
97 ----- 9 + 7 = 16 (fijate que al 7 le quitamos 1 y queda en 6
y se agrega un digito mas, que es el 1)
entonces 1 + 6 = 7.
espero te responda.
2006-12-15 06:06:06 · answer #5 · answered by tolarisstasi 2 · 0⤊ 2⤋
otra de las propiedades del nueve
coge un numero del 1 al 9 multiplicalo por nueve
ahora multiplicalo por
1234567 9 mira los numeros sin el ocho, y sorpresa
2006-12-14 20:45:36 · answer #6 · answered by kamiloj 2 · 0⤊ 2⤋
N o se porque , pero viste la tabla del 9?
9x1=9
9x2=18 8+1=9
9x3=27 7+2=9
y asi hasta el 10, despues fijate, los resultados van del 1 al 9 si los lees en las columnas, escribiendo 1 2 3 4 5 6 7 8 y al lado 9 8 7 6 5 4 3 2 1 te dan los resultados de la tabla.
2006-12-14 20:40:55 · answer #7 · answered by Andrómed@ 7 · 0⤊ 1⤋
LAS CUALIDADES DEL NUEVE, E SK TE CONMUEVE jejejejejeje
2006-12-14 20:33:35 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
es capciosa???????????? :-?
o sea como????!!!, quiza si te explicaste bien, pero no entendi
2006-12-14 20:33:15 · answer #9 · answered by NAISHA 4 · 0⤊ 2⤋