Ho bisogno di un aiutino in matematica, chi me lo da?

Question

Come faccio a trovare le equazioni di tutte le rette tangenti a due circonferenze di cui conosco le equazioni?
Ho trovato i centri e i raggi, pensavo alla distanza punto-retta uguale ai rispettivi raggi, ma mi manca un'equazione......

ma le tangenti in teoria sono quattro, quindi il fascio non ci sta.
Forse mi sono spiegato male; ho solo le equazioni delle circonferenze.

Answer 1

Fossi in te, prenderei l'equazione generica di una retta (ax+by+c=0) e scriverei il sistema che contiene le due equazioni "distanza punto-retta" eguagliate alla relativa misura dei raggi delle circonferenza. In questo modo avrai 2 equazioni in 2 variabili (che sono le variabili a e b, dato che x e y le sostituirai con i centri delle circonferenze).

x Tatragupta:
L'equazione canonica di una circonferenza è la seguente: x^2+y^2+a*x+b*y+c=0.

Ciao

Answer 2

Forse metti l'equazione del fascio di rette a sistema con le due delle circonferenze

Answer 3

Prendiamone una di tangente (poi si va lo stesso con le altre tre).

I due raggi sono paralleli (perpend. alla tangente) il segmento di tangente è l'altezza e la distanza tra i raggi il lato obliquo di un trapezio rettangolo. La differenza tra i raggi diviso la distanza tra i raggi da il seno dell'angolo .....

Answer 4

L'equazione di una circonferenza di raggio r1 (r1 > 0) e centro in (x0, y0) è
(y-y0)^2=r1^2-(x-x0)^2 ovvero y=y0+/-radq(r1^2-(x-x0)^2), ed è definita tra x0-r1 e x0+r1;
Da un arbitrario punto (x1,y1) esterno alla circonferenza e dalla equazione del fascio di rette passante per il punto esterno
y=y1+p(x-x1)
ovvero
x=(y-y1+p*x1)/p
si traggono due tangenti, i cui punti (x,y) di contatto con la circonferenza sono le soluzioni delle equazioni di secondo grado
(y1+p(x-x1)-y0)^2=r1^2-(x-x0)^2
(y-y0)^2=r1^2-((y-y1+p*x1)/p-x1)^2
e quindi il coefficente di pendenza di ciascuna delle due tangenti q=(y-y1)/(x-x1);

dallo stesso punto si calcolano le tangenti alla seconda circonferenza, poi si calcolano i valori di y1 e x1 che possano uguagliare uno dei valori di q relativi alla prima circonferenza, con uno dei valori di q relativi alla seconda circonferenza.
Escono quattro soluzioni che sono date dalla presenza di quattro rette passani per un punto, per cui una data tangente alla prima circonferenza può essere fatta coincidere con una o l'altra tangente della seconda circonferenza; e le due rette trovate in questo modo possono essere ruotate attorno all'asse passante per il centro delle due circonferenze, generando le altre due rette.

Answer 5

Non ho ben capito...
Le tangenti condotte da un punto arbitrario?
E comuni alle due circonferenze (cioè tocca tanto l'una che l'altra)?

In tal caso prima ci costruiamo il fascio proprio che passa per quel punto arbitrario (chiamiamolo P: (x_P; y_P)).
Poi costruiamo un sistema che abbia queste due condizioni:
1) La distanza di P dal centro della prima circonferenza sia pari al raggio della prima circonferenza;
2) La distanza di P dal centro della seconda circonferenza sia pari al raggio della seconda circonferenza.

Spero di aver capito bene qual è la richiesta (in tal caso il problema, adoperando questa strategia, dovrebbe essere risolubile). In caso contrario mi faccia sapere se ha bisogno di aiuto.

Answer 6

devi calcorarti la derivata della cotangente ortocentrica duodenale "x (a.b)2 - z (3,14 + 1000)2 . 120%

Answer 7

wow

mi esemplifichi l'equazione di 1 circonferenza?

una curiosità che porto dietro da una vita