Un point est constructible à partir d'hypothèses données en n étapes à la règle et au compas. (J'appelle étape le tracé d'une droite ou d'un cercle.)
Soit m le nombre d'étapes (=de cercle à tracer) pour obtenir ce point au compas seul.
Pouvez-vous trouver un majorant de m en fonction de n?
2006-12-13 11:02:53 · 4 réponses · demandé par YoupY 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Les problèmes de construction au compas peuvent se ramener à trois problèmes simple: si A, B, C et D sont 4 points construits,
1er pb: construire l'intersection des cercle de centre A passant par B et de centre C passant par D (trivial)
2eme construire construire l'intersection des droites (AB) et (CD) (ça c'est assez facile si je me rappelle bien)
3eme: construire l'intersection de (AB] et du cercle de centre C passant par D
C'est ce problème 3, résolvable en une étape à la règle et au compas qui à mon avis demande de tracer le plus de cercles. Si K est ce nombre de cercles, il semble bien que m<=Kn.
mais combien vaut K?
2006-12-14 10:17:36 · update #1
Très bonne question. Au fait comment construire au compas seul l'intersection de deux droites étant donné deux points sur chacune?
2006-12-13 20:05:09 · answer #1 · answered by gianlino 7 · 0⤊ 0⤋
tu es trop beux
2006-12-21 07:00:18 · answer #2 · answered by belaib_zino 2 · 0⤊ 0⤋
Cauchy, tu veux dire le contraire plutot, tu mets moins d'étapes à une regle + un compas, qu'avec un compas seul.
2006-12-13 23:37:41 · answer #3 · answered by fatwesh 2 · 0⤊ 0⤋
je pense juste que m<=n.
2006-12-13 21:29:04 · answer #4 · answered by cauchy 1 · 0⤊ 0⤋