[3x²- racine de 7]² = 8
Pouvez vous m'aider?
2006-12-13 02:29:07 · 12 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
[3x²- racine de 7]² = 8 -> 9x au 4e - 6 X racine de 7x² + 7 = 8 ->
9x au 4e - 6 X racine de 7x² - 1 = 0 -> (on remplace x² par y ; donc x² = y) -> 9 y au carré - 6 X racine de 7y -1 = 0 ... que tu résout puis tu remplace les valeurs (probablement deux) par les x² ...
bon travail !
2006-12-13 02:46:31 · answer #1 · answered by lajos_ecru 7 · 0⤊ 0⤋
tu sais que 8 = ( 2x racine de 2 )²
donc tu obtiens
[3x²- racine de 7]² - (2xracine de 2)² =0
ça ne te dis rien une soustration de 2 carrés ??
Cherche c'est dans le cours
Bon courage
2006-12-13 10:34:47 · answer #2 · answered by N6B 3 · 3⤊ 1⤋
tu distribues l'exposant ca fait :
9x^4 - 2 3x²racine de 7 + 7 = 8
9x^4 - 6 racine de 7 . x² - 1 = 0
c'est une equations bicarrees (je crois que c'est comme ca que ca s'appelle) alors tu va dire que y = x² tu remplaces dans l'equation ca devient :
9y²-6 racine de 7 . y -1 = 0 et la c'est une equation du second degré => tu calcules rho ou delta ca depend comment tu appelles ca donc
rho = b²-4ac = 36.7-4.9.(-1) = 252+36 = 288
puis tu calcules y = 6racine de 7 + ou - racine de 288 et tu divises par 18
la tu as obtenu y et tu sais que y = x² donc x = + ou - racine de y
voila ;) c'est pas très facile a expliquer sur pc!!! dites moi si il y a une faute de calcul
2006-12-13 10:51:10 · answer #3 · answered by jonafan 2 · 1⤊ 0⤋
Ils sont de plus en plus simples vos exos.
2006-12-13 10:39:05 · answer #4 · answered by Toonio 4 · 1⤊ 0⤋
1)On peut la résoudre de différentes façons,ceux que je considère sont les suivantes:
en prenant la racine carrée de ces 2 membres on reste:
3x^2-racine de 7=racine de 8
on sait que:racine de a^2 est égale a.
transposons racine de 7 au 2ème membre.
3x^2=racine de 8 +racine de7 ou
x1=+1/3(racine de 8 +racine de 7)^1/2
x2=-1/3(racine de 8 + racine de 7)^1/2
2)En développant ce terme,on va y avoir une équation bicarrée de la forme:
9x^4-6racine de 7x^2-1=0
posons: x^2=t
9t^2-6racine de 7t-1=0
c'est une équation polynome du second degrée ou on doit calculer delta, en calculant delta par la formule b^2-4ac ,on a:
delta=288 et racine de delta est 3 racine de 8.
Puisque delta est > à zero,on aura 2 racines distincts à déterminer,t1 et t2.
t=( -b+ou-racine de delta) /2a
pour x^2=t et x=+ou-racine de t,
donc,
X=+ou-racine de(-b+ou-racine de delta) le tout sur 2a.
avec b=6racine de 7 , racine de delta=3racine de 8, a=9 et c=-1
alors, X=+ou-(racine de 7+ou-racine de 8)^1/2
le tout sur 3.
2006-12-13 17:00:20 · answer #5 · answered by Johnny 2 · 0⤊ 0⤋
1,3 < x < 1,4
2006-12-13 10:44:55 · answer #6 · answered by Muslitos de pollo 2 · 0⤊ 0⤋
Tu développes l'expression : (a-b)^2
Ensuite tu poses y=x^2
Et puis tu résouds ton équation du second degré en y.
Enfin, il faut trouver les solutions en x en prenant ±racine(y)
Tu dois avoir au maximum 4 solutions
2006-12-13 10:43:08 · answer #7 · answered by Titou83 3 · 0⤊ 0⤋
3x²-racine7)²=8
9(x²)²+racine7)²-2*3*racine7x²=8
9(x²)²-6*racine7x²-1=0
x²=y
9y²-6*racine7y-1=0
tu calcule le déterminant delta t'aura deux solutions y1 et y2 tu prend la solution positive entre y1 et y2
x=racine de y ou x=moins racine de y
le reste je ne sais pas
2006-12-13 10:38:25 · answer #8 · answered by dorémie 7 · 0⤊ 0⤋
(3x² - R(7))² = 8 (ou R(x) = racine de x)<=>
(3x² - R(7))² - R(8)² = 0 <=>
(3x² - R(7) - R(8))*(3x² -R(7) + R(8)) = 0 <=>
3x² - R(7) - R(8) = 0 ou 3x² -R(7) + R(8) = 0
Y'a plus qu'à dérouler ...
2006-12-13 10:37:08 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
il y a 4 solutions x1, x2, x3 et x4
x1=(V7+V8)/V3 et x2=-x1 réelles
x3=i(V8-V7)/V3 et x4=-x3 imaginaires
2006-12-13 10:33:09 · answer #10 · answered by Champoleon 5 · 0⤊ 1⤋