x est un réel tel que 1/2 plus petit que x qui est plus petit que 2 ou strictement égal.Trouver un encadrement de 2x,de1/x,puis de 1/x+2x.
2006-12-12 23:19:40 · 10 réponses · demandé par lys_lys 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Je n'ai pas demandé la réponse mais seulement une aide.merci.
2006-12-12 23:27:17 · update #1
Ne nous demande pas de faire tes devoirs à ta place ! Ce n'est pas le but de Yahoo Q/R d'aider ceux qui ne veulent pas bosser en cours.
2006-12-12 23:22:30 · answer #1 · answered by Lizou 5 · 0⤊ 4⤋
J'arrive un peu après la bataille mais enfin. Mention spéciale à Eulalie qui additionne des inégalités de sens contraires. Dans cet exercice je ne pense pas qu'on veuille le meilleur encadrement possible de la fonction, mais juste voir comment deux encadrements simples permettent d'en déduire un pour la somme. Donc pas de dérivée. Partant de 0.5
2006-12-13 10:56:34
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answer #2
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answered by gianlino 7
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La fonction 1/x+2x n'est pas monotone, on ne peut pas trouver l'encadrement demandé sans faire l'effort d'étudier la fonction, ce qui n'est pas le cas de 1/x et 2x..
En fait la fonction 1/x+2x est une hyperbole qui passe par un minimum en x=1/V2 (pour racine de 2) qui est compris dans l'intervalle demandé
Le minimum de la fonction est 2V2 soit environ 2.828
Le maximum est donc soit la valeur de la fonction en 1/2 c'est à dire 3 ou bien le maximum en 2 et c'est à dire 4.5 on trouvera donc 4.5
L'encadrement est donc (2V2 , 4.5)
2006-12-13 09:31:14 · answer #3 · answered by Champoleon 5 · 2⤊ 1⤋
Voila comment il faut faire. D'abord, transcris l'enoncé, ca donne:
1/2
On te demande d'encadrer 2x, donc ca veut dire que tu multiplie x par 2, donc, tu vas multiplier l'encadrement par 2. A savoir:
2*1/2<2x<=2*2 soit 1 < 2x
Pour 1/x, tu inverse x, c'est donc le même procédé, à la différence qu'il faut inverser les signes. en effet, si tu prends l'exemple de 2<4, et que tu inverse, tu auras 1/2>1/4, et non pas supérieur.
le résultat sera donc 2>1/x>=1/2
Tu as donc :
1 < 2x
donc 1+1/2<= 1/x+2x <= 4+2
soit 3/2<= 1/x+2x <=6
ou 1/x+2x compris entre 1,5 et 6
Voila, mais la prochaine fois, essaie tout seul !
2006-12-13 07:34:14 · answer #4 · answered by Alexdelund 2 · 2⤊ 1⤋
Pourquoi ne pas lui faire son devoir à condition de détailler l'explication..? Hein ? Pourquoi ? Je laisse les spécialistes entrés en action.
2006-12-13 07:30:06 · answer #5 · answered by F. G 2 · 2⤊ 1⤋
dummies
2006-12-13 09:54:14 · answer #6 · answered by citron nelle 2 · 0⤊ 1⤋
1/2x < 2
2x < 8
1/(1/2x)>1/2 ; 1/x >1/4
-2x> -8
1/2- (-2x)>1/4-(-8)
1/2 +2x>1/4+8
2006-12-13 07:32:37 · answer #7 · answered by nanø_72 2 · 1⤊ 3⤋
Comment peuvent faire ceux qui ne maitrisent pas le français (chère mèthode globale...!!!) pour analyser cette question de Maths???
La triste vérité, c'est que la destruction de l'apprentissage des bases condamne tous ceux qui ne sont pas des bonnes familles d'intellos....
2006-12-13 07:31:37 · answer #8 · answered by jules 2 · 0⤊ 3⤋
1/2 < x < 2
donc
2 x 1/2 < 2x < 2x2 => 1 < 2x < 4
1/1/2 < 1/x < 1/2 => 2 < 1/x < 1/2
donc 3 < 1/x + 2x < 9/2
Pas facile à expliquer comme ça sur Yahoo, tu comprendras qu'il y a des x et des "x comme signe de multiplication"
2006-12-13 07:30:35 · answer #9 · answered by Anonymous · 1⤊ 4⤋
en posant les équations et en se servant de son cerveau.
2006-12-13 07:25:30 · answer #10 · answered by heruer2000 5 · 0⤊ 4⤋