¿Como se cambia un decimal periódico mixto a fracción? Gracias!?

Answer 1

RESPUESTA (A TRAVES DE DOS EJEMPLOS):

23.454545... = 2322 / 99

34.2237421421421... = 21368449 / 624375

RAZONAMIENTO:

Interesante pregunta, puedes encontrar dos casos:

Caso 1) El periodo en la parte decimal empieza exactamente despues del punto. Ejemplo

23.454545...

Caso 2) El periodo en la parte decimal empieza k lugares despues del punto. Ejemplo:

34.2237421421421...

Tratamiento del caso (1):

x = 23.454545...
100x = 2345.454545...

100x - x = 2345 - 23 (se cancelan las cifras decimales)
99x = 2322

por lo tanto

x = 2322 / 99

Tratamiento del caso (2):

x = 34.2237421421421...

Primero corrige para reducir al caso (1)

10000x = 342237.421421421...

ahora multiplica por 1000 (el periodo):

10000000x =342237421.421421421...

luego resta para cancelar la parte decimal:

10000000x - 10000x = 342237421 - 342237

9990000x = 341895184

por lo tanto

x = 341895184 / 9990000

y luego simplificas quitando factores comunes, en este caso te da

x = 21368449 / 624375

que es una fraccion irreducible.

SALUDOS !

Answer 2

De esta manera fácil:
1. Se escribe como numerador todo el numero hasta el final del periodo, y se le resta el numero resultante de suprimir las cifras del periodo.
2. Se escribe como denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo, seguido de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periodica.
3.Se simplifica hasta obtener la fraccion irreductible.
Espero hayas entendido. Suerte!!

Answer 3

Pongamos un ejemplo
X= 4,12475475475.......si multiplicamos X por 100000 pasa a ser 100000X= 412475,475475
y si multiplicamos X por 100 100X= 412,475475
si ahora restamos 99900X= 412475,475475-412,475475
X=412063/99900
O sea, de una forma práctica pasamos la coma al final del primer periodo , restamos de este número el que su produce de correr la coma la parte decimal no periódica y dividimos por el número formado por tantos nueve como cifras tenga el periodo y tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.

Answer 4

Periódoco mixto, tiene una parrte no periódica después de la coma
Ejemplo 3,12435435435.....

Parte entera 3 , Parte no periódica 12 (2 cifras), Parte periódica 435 (tres cifras)

Para pasarlo a fracción se escribe en el numerador, sin coma decimal, la parte entera, la no periódica y la periódica:312435
Y en el denominador tantos 9 como cifras tenga la parte periódica, seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica (tres 9, dos 0)
3.12435... = 312435 / 99900

12.152626....= 121526/9900

2,365242424.... = 236524/99000

Answer 5

Decimales Periódicos Mixtos:
Veamos un ejemplo:

5,246Tenemos un decimal periódico mixto, en el 2 es la parte que no se repite y 46 es la parte que se repite infinitas veces.
5,246Son dos los decimales que se repiten.
5,246Es un solo decimal el que no se repite.
5 246 -2
990Separamos la parte entera de la decimal. En el numerador restare toda la parte decimal menos la parte que no se repite. En el denominador colocare un 9 por cada número que se repite y un 0 por cada número que no se repite.
5 244
990Efectuamos la resta y llegamos a este número mixto que se presenta. Podemos aún simplificar la parte fraccionaria.
5 122
495Una vez simplificado podríamos llevarlo a su forma fraccionaria aún, para lo cual seguiremos el procedimiento de llevar un número mixto a fracción
2597
495

Suerte!!!

Answer 6

Conversión de una expresión decimal periódica pura a fracción ordinaria



REGLA: Toda expresión decimal periódica pura, de parte entera nula, se puede transformar en una fracción ordinaria, tal que:

El numerador es el período;

· El denominador está formado por tantos nueves como cifras tiene el período.



EJ: 0,47= 47/99 (tantos nueves como decimales le quieras poner- tene en cuenta que son periodicos los nros pero no se como ponerlo aqui)






SI LA PARTE ENTERA NO ES NULA:

EJ: 7,47= 747 - 7 / 99





3º Conversión de una expresión decimal periódica mixta en fracción ordinaria



REGLA: Toda expresión periódica mixta, de parte entera nula, se puede transformar en una fracción ordinaria, tal que:

· El numerador es igual al numero que forma la parte no periódica seguida del período, menos la parte no periódica,

· El denominador está formado por tantos nueves como cifras tenga el período seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.





EJ: 0,723 (23 periodico)= 723 - 7 / 990





SI LA PARTE ENTERA NO ES NULA:

EJ:
4,723 (23 periodico)= 4723 - 47 / 990


cualquier duda ingresa en http://el-profesor.8m.com/numeros_decimales.htm

Answer 7

no sé

Answer 8

a. Cuando el periodo es cero:
Basta con leer co corectamente la expresion decimal. Asi: 0.35 (treinta y cinco centecimas);0.35:35/100=7/20

b. Cuando el preiodo no es cero(ejemplo)
1. se iguala el numero periodico a una variable: 0.3(barrita arriba del tres)=x
2. Se multiplica por 10 la igualdad: 10(0.3(barrita arriba del 3))=10x
3.Se efectua la multiplicacion: 3.3(barrita arriba del 3)=10x(2)
4. De la igualdad (2) se resta la igualdad (1)
3,3(barrita en el 3)=10x
-0,3(barrita en el 3)=-x
------------------------------------
3,0= 9x
5. Despeja la variable x, yu se obtiene el valor racional para la expresion decimal 0,3(barrita arriba del 3)

3,0=9x
x=3/9=1/3

Ojala te sirva.