selectividad?

Question

Estoy practicando ejercicios de selectividad y no se si hacerlo por una matriz o es de programacion lineal.....ni como plantear la ecuacion del beneficio...¿alguien me puede ayudar?gracias
un grupo formado por 20 chicas y 10 chicos, que desean organizar un viaje de fin de
bachillerato. Con objeto de recoger dinero, encuentran un trabajo de hacer
encuestas. La empresa contrata equipos de jóvenes para hacer encuestas
durante las tardes libres que pueden ser de dos tipos:
A: parejas de un chico y una chica
B: equipos de tres chicas y un chico
Pagan a 40 € por tarde a los equipos A y a 90 € por tarde a los equipos B.
¿De qué manera les conviene distribuirse para obtener la mayor cantidad posible
de dinero? ¿Qué cantidad de dinero obtendrán por cada tarde trabajada?

Answer 1

RESPUESTA:

Les conviene organizarse en

5 equipos de tipo A y
5 equipos de tipo B

con los que obtendrán por cada tarde

650 €

que es lo máximo que pueden obtener y ademas se ocupan todos, es decir, ninguna chica y ningún chico quedan desocupados.

PLANTEAMIENTO Y DESARROLLO:

Tu problema es un problema de programación lineal. Todo debe empezar por definir las variables (*). Estas son

x = número de equipos de tipo A
y = número de equipos de tipo B

como cada equipo de tipo A ocupa una chica y cada equipo B ocupa tres chicas, el total de chicas será

x + 3y

por un argumento similar, la cantidad de chicos que se ocupan es

x + y

por otro lado, el ingreso que obtendrán estará dado por

40x + 90y

también hay que notar que las variables, por su naturaleza no pueden ser negativas, asi que el problema se plantea como sigue:

Maximizar f = 40x + 90y
sujeta a
................ x + 3y <= 20
................ x + y <= 10
................ x >= 0, y >=0

el cual es un problema estándar de Máximos, por lo tanto podemos plantear la

Tabla simplex inicial:

1.....3.....1.....0.....20
1.....1.....0.....1.....10
----------------------------
40...90...0.....0.....f

Aplicando la fase 2 del método simplex, en tan sólo un par de movimientos, llegas a la

Tabla Final

0.....1.....1/2.....-1/2.....5
1.....0....-1/2......1/2.....5
--------------------------------
0.....0.....-25.....-15.....f - 650

De manera que obtienes la solución (**):

x = 5
y = 5

las Holguras (chicas y chicos desocupados):

s1 = 0
s2 = 0

y el valor óptimo de la función

f max = 650

Espero te haya servido esta explicación:

NOTAS:

(*) Para definir las variables, que son la clave del problema, siempre fíjate en la pregunta en sí misma "de qué manera les conviene distribuirse..." es decir "cuántos equipos de cada tipo conviene formar..." de ahi que "x" se refiera a los equipos de tipo A e "y" a los equipos de tipo B.

(**) La estructura de la tabla final te dice que la solución es única.

Saludos desde México !

Answer 2

VER PAG. eleosiodelosantos

Answer 3

Dejame decirte q les pagan muy bien, podrias conseguirme el telefono de la compañia, estoy necesitado de dinero

Answer 4

chao
suerte

Feliz Navidad
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