en sachant que :
ABCD est un carre
M est un point du segment [BC]
la perpendiculaire en A a (AM) coupe (CD)en M'
et I milieu de[MM']
2006-12-11 08:15:27 · 4 réponses · demandé par dju 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Tu n'as pas besoin d'une démonstration, tu n'as qu'à appliquer le théorème d'un triangle rectangle inscrit dans un demi cercle.
Le triangle MCM' est reclangle en C (MM' est l'hypoténuse)
I est milieu de MM' donc IC est la médiane relative à l'hypoténuse:
Théorème: Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse.
I milieu de [MM'], alors MI=CI=M'I= 1/2 MM'.
I est le centre du cercle circonscrit à MCM'. (MM' est le diametre du cercle et IC est un rayon)
2006-12-11 09:39:09 · answer #1 · answered by figuig 3 · 0⤊ 0⤋
la meilleure réponse est celle de figuig, j'allais faire la même après avoir fait la figure
j'ajoute que pour la même raison, le cercle passant par M, M' et C, passe aussi par A et IA = IC
2006-12-12 05:19:12 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Je crois qu'il y a une erreur dans ton raisonnement Gianlino, car tu dis que les diagonales se coupent en le milieu de MM', mais rien ne prouve dans ta démonstration que l'intersection de MM' et CE est I.
2006-12-11 17:27:36 · answer #3 · answered by rodgeur 3 · 0⤊ 0⤋
M' est sur CD et M est sur BC. Donc MC et M'C sont perpendiculaires et le triangle M'CM est rectangle en C. On peut compléter M'CM par un point E de façon a former un rectangle. Les deux diagonales se coupent en leur milieu qui est I. Donc CI est une demie diagonale, soit IC=MM'/2.
2006-12-11 17:05:01 · answer #4 · answered by gianlino 7 · 0⤊ 0⤋