¿Cómo se resuelve la identidad trigonometrica SecX*SecX=TanX?

Question

Como se resuelve la identidad SecX*SecX=TanX Por favor anota paso a paso la resolucion de la misma.

Answer 1

a) Supongamos "x <> ¶/2".

Sec x * Sec X = 1 / cos² x = tan X = (sen x) / (cos x) --->
sen x cos x = 1 ---> ½ * 2 * sen x cos x = 1 ---> ½ sen 2x = 1 --->
sen 2x = 2
Concluímos que no existe un "x" que haga que la función sinusoidal valga 2. y Además, la ecuación no constituye ninguna "identidad" trigonométrica.

b) Si "x = ¶/2" el primer término de la ecuación al igual que el 2do. tienden a infinito.
Pero en ese caso, tampoco la ecuación constituiría una "identidad" trigonométrica ya que solo se verificaría para un solo valor de "x".
.

Answer 2

De ninguna manera, porque lo que has escrito no es ninguna identidad trigonométrica

Answer 3

Una identidad se debe cumplir para cualquier valor de la variable. Por lo que Vero está en lo correcto. Verifica.

Answer 4

No es una identidad. Dale a X el valor de 60°. En el primer miembro obtienes 4, en el segundo miembro obtienes 1.732... (raíz cuadrada de 3)

Answer 5

Esto no es una identidad, sino una ecuación trigonométrica. Las identidades se cumplen siempre, sin importar el valor del argumento, en cambio las ecuaciones no cumplen este requisito.

sec x * sec x = tan x

(1/cos x) * (1/cos x) = (sen x/cos x)
(cos x/ cos^2 x) = sen x
(1/cosx) = sen x
1 = sen x*cos x

La pregunta es: ¿para qué valor de x, el producto de seno y coseno es 1?
Para que sea 1, el seno debe ser el inverso multiplicativo del coseno (y viceversa). Esta condición no se cumple nunca. Por lo tanto la ecuación no tiene solución.

Answer 6

Las identidades no se resuelven, se demuestran. El método más fácil de demostrar es transformar todo a senos y cosenos, y luego, de ser necesario, lo planteas de camino inverso hasta llegar a tu ecuación original.
En este caso, no es una identidad, quizás lo que quisiste escribir es SenX*SecX=TanX

Answer 7

Esta identidad no es cierta, si lo fuera resultaría

1 / cos^2 x = sen x / cos x

1 / cos^2 x - sen x / cos x = 0

(1 - sen x cos x ) / cos^2 x = 0

1 - senx cos x = 0

senx cos x = 1

cos x = 1/ sen x

cos x = cosec x lo cual no es cierto para cualquier valor de x

Answer 8

la expresión SecX*SecX=TanX no es una identidad trigonometrica ya no cumple con cualquier valor en el argumento

prueba
Sec(0)*Sec(0)!=Tan(0)
1*1!=0
1!=0

Answer 9

Es una identidad falsa porque Secante al cuadrado jamas sera igual a Tangente, mas bien debe de se Sen X*Sec X = Tan X en cuyo caso:

Sen X*Sec X = Tan X

Como Sec X = 1/Cos X se tiene:

Sen X/Cos X = Tan X (Esta ya es una identidad)

Para comprobarlo tomemos un angulo X cualquiera, llamemos "a" a su cateto opuesto, "b" a su cateto adyacente y "c" a la Hipotenusa.

Sen X = a/c y Cos X = b/c

Entonces:

(a/c)/(b/c)=(ac)/(bc)=a/c se sabe que Tan X = a/c

Finalmente:

Sen X*Sec X = Tan X

Answer 10

Para mi, escribieste mal la identidad, ya que sec^2x nunca puede ser igual a tangente.
Deberia ser SecX * SenX = TanX
En este caso solo bastaría con transformar SecX en 1/ Cos X

Sec X * Sen X =
1/CosX * Sen X=
Sen X / Cos X = Tan X