Necesito ayuda para despejar en el teorema del coseno y/o en la operativa del mismo en la calculadora ¿?

Question

El ejercicio:
Los lados de un triángulo miden a = 3cm, b = 5 cm y c = 6 cm. Calcular los tres ángulos.

.-`+´-.,--.-..-`+´-.,--.-..-`+´-.,--.-..-`+´-.,--.-..-`+´-.,--.-.

Aplico el teorema del coseno:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A ==> 9 = 25 + 36 - 60 cos A
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B ==> 9 + 36 - 36 cos B
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C ==> 36 = 9 + 25 - 30 cos C


En el libro me aparecen estas soluciones:
A = 29,9º
B = 56,3º
C = 93,8º

NO SÉ COMO LLEGAR A DICHAS SOLUCIONES...




POR FAVOR ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR??

Gracias a todos

Answer 1

solamente con la caluladora cientificqa se puede resolver...sino tenes k hacer tremendo calculo...hace el coseno de 3/5 y despues segui las leyes y propiedades! no m acuerdo de mucho.

Answer 2

HAZ UN TIRANGULO (POR EJEMPLO) BASE DE 3 Y CUALQUIERA DE LOS OTROS LADOS CON LOS VALORES INDICADOS:

SUSTITUYENDO EN LA LEY DE COSENOS SERIA 3(AL CUADRADO)=36(6AL CUADRADO) + 25(5 AL CUADRADO) - 60((2)(6)(5))COS A (SUPONEMOS QUE A ES EL VERTICE SUPERIOR.ESTO QUEDA

9=36+25-60COSA. DESPEJANDO COS:

COS A= -52/-60. ESTO QUEDA COS A = .866666
APLICANDO COS(INVERSO) DA 29.9º .....EL COS INVERSO APARECE CON UN COS(Y UN MENOS 1 ARRIBA) SUERTE.


PARA LOS DEMAS (en este caso) a=3,b=5, c=6 A(ANGULO OPUESTO A a) B(ANGULO OPUESTO A b) C(ANGULO OPUESTO A c). PARA DESPEJAR EL COS (CUALQUIER ANGULO) APLICA COSENO INVERSO.

Answer 3

Debes estar despejando mal las ecuaciones. Escritas estan bien. Acordate de separar en términos. Debes pasar por ejemplo en la primera el 25 y el 36 restando y luego el -60 dividiendo. Para encontrar la amplitud del ángulo haces en la calculadora inversa cos y listo.

Ejemplo:

9 = 25 + 36 - 60 cos A
9 - 25 - 36 = - 60 cos A
-52 = - 60 cos A
-52 / -60 = cos A
arc cos -52/-60 = A (en la calculadora se hace inversa coseno en la hoja se escribe arc de arco coseno)

Suerte!!!!

Answer 4

Pues yo que tu se lo preguntaba al profesor y que me lo explique bien.lo siento yo no lo se

Answer 5

Lo tienes ya casi resuelto. Lo unico que te resta por hacer es despejar cosA, cosB y cosC en cada ecuacion, y caluclarlo. Por ejemplo,
9 = 25 + 36 - 60 cosA
9 - 25 - 36 = - 60 cos A
-52 = -60 cosA
cos A = -52/-60 = 0.8666666....
Finalmente, para calcular el angulo A utiliza la funcion Inv cos que se obtiene mediante la combinación de teclas Inv y cos en la calculadora cientifica de Windows (si no la tienes activada, se hace en el menu Ver de la calculadora)
Inv cos 0.8666666 = 29.9º
Un saludo

Answer 6

bueno esas ecuaciones despejalas en un lado el coseno del angulo que buscas y el otro elnumero real, luego aplicas arcocoseno y te dara el angulo

Answer 7

Como tienes que despejar los ángulos y sabiendo que:

Si Cos â = b
â = arcocoseno de b
â= acos(b)
Si el cálculo lo haces con una planilla Excel al resultado lo tienes que transformar en grados ya que te lo da en radianes.

Ley de los cosenos

A = acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))
B = acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
C = acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))

Con Excel sería:

A = Grados(acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))) etc.

Answer 8

El teorema del cosexo dice, a2 = b2 + c2 –(2bc por cosA)
b2 = a2 + c2 –(2ac por cosB)
c2 = b2 + a2 –(2ba por cosC)
Bueno intente hacerlo gráfico pero no pude mi computadora no lo deja.
la cosa es así, a al cuadrado es igual a b al cuadrado mas c al cuadrado menos dos veces b por c por el coseno de A Tienes que tener cuidado con estos últimos términos todos se restan como en el paréntesis. Para hallar el ángulo despejas, coseno de A es igual b al cuadrado mas c al cuadrado menos a al cuadrado todo esto dividido dos veces b por c luego en la calculadora depende de la marca hablemos de una casio shif coseno y el resultado o inv cos del resultado. trata mejor con el teorema del cosexecxo.
Recuerda que en el triangulo el angulo A es opuesto al lado a.

Answer 9

Formulas Utiles:
Teorema del Seno
a/sin a=b/sin b = c/sin c

Teorema del Coseno
c'2=a'2+b'2+2ab cos c
(cos c es el coseno del angulo del triangulo entre a y b, es mas facil de aprender y el signo negativo no es necesario, si tomas el signo negativo, tienes que considerar el angulo que va por fuera y es mas complicado de aprender...)

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Despeja en teorema del coseno:
c= cos-1( (c'2-a'2-b'2)/(2ab) )
Eso deberias poder escribirlo en la calculadora... sino, tendria que ser algo asi:

-calcular 2ab
-memorizar
-calcular c'2-a'2-b'2
-dividir resultado por valor en memoria
-tomar coseno inverso del resultado

No olvides setear tu calculadora a grados, pues quizas esta en radianes. SI este es el caso, entonces hay que agregar otro paso:

-dividir resultado por 'pi' o por 3.14159265358979323846...
-multiplicar por 180

Espero puedas resolver eso a tiempo.. cualquier cosa, avisanos...

Suerte!