puede que se pueda resolver partiendo de: sen(cuadrado) x + cos(cuadrado) x = 1
2006-12-08 05:17:57 · 8 respuestas · pregunta de bea_vcf_90 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
V3 sen x = 1 - cos x
3 sen^2 x = 1 - 2 cos x + cos^2 x
3 (1 - cos^2 x) -1 + 2cos x - cos ^2 x = 0
3 - 3 cos^2 x -1 + 2cos x - cos ^2 x = 0
-4 cos^2 x + 2 cos x + 2 = 0
2 cos^2 x - cos x -1 = 0
cosx = (1 +- Raiz ( 1 +8))/4
cos x = (1+-3)/4
cos x = 1------> x = 0º + 2 k pi
cos x = -1/2 ----------> x = 120º + 2kpi ó cos x = 240º + 2kpi
2006-12-08 05:26:00 · answer #1 · answered by silvia g 6 · 2⤊ 0⤋
Un camino menos común:
Observa que v3=2 cos(30) y 1=2sen(30)
De ahí que:
v3senx+cosx=1 equivale a:
2cos(30)senx+2sen(30)cosx=1
senxcos(30)+sen(30)cosx=1/2
sen(x+30)=1/2
x+30=30 o x+30=150, de ahí
x=0 ó x=120.
2006-12-08 06:24:18 · answer #2 · answered by Paul Erdos 2 · 1⤊ 0⤋
senx=cosx , es decir: senx/cosx = one million, o sea : tgx = one million, por lo tanto x = artg1 y el arco cuya tangente vale1 es 45º. o pi/2 radianes: x = pi/2 rad --------------------------------------... csc=one million/sen. y cot=cos/sen, entonces sustituyendo en l. a. unique: one million/sen²x =2 cos²x/ sen²x. es decir: one million = 2 cos²x. es decir: x= arcosen one million/2 y el arco cuyo coseno vale one million/2 es 30º, o pi/3 x = pi/3 --------------------------------------...
2016-12-13 05:15:56 · answer #3 · answered by mcgarr 3 · 0⤊ 0⤋
Una forma es la siguiente Dividi a ambos lados por 2:
te queda (1/2)(raiz de 3)senx+(1/2)cosx=1/2
sen(pi/6)senx+cos(pi/6)cosx=1/2
Entonces tengo cos(x-pi/6)=1/2
x-pi/6=pi/3+2kpi o x-pi/6=5pi/3+2kpi ,k entero
x=pi/2+2kpi o x=11/6pi+2kpi
2006-12-11 09:38:36 · answer #4 · answered by Hilde B 4 · 0⤊ 0⤋
SQR(3)*SENX+COSX=1
SQR(3)*SENX=1-COSX ELEVANDO AL CUADRADO
3SEN^2X=1-2COSX+COS^2X TRANSFORMANDO SEN^2X=1-COS^X
3(1-COS^2X)=1-2COSX+COS^2X
3-3COS^2X=1-2COSX+COS^2X
4COS^2X-2COSX-2=0 DIVIDIR POR 2
2COS^2X-COSX-1=0
(2COX+1)(COSX-1)=0
COSX=-1/2 O COSX=1
DE COSX=1=>X=0GRADOS+360GRADOS*K
DE COSX=-1/2 HAY QUE ANALIZAR QUE EL COSENO ES NEGATIVO EN EL SEGUNDO Y TERCER CUADRANTE POR LO QUE HAY QUE APLICAR SUS RESPECTIVAS FORMULAS DE REDUCCION
II CUADRANTE X=180-60=120GRADOS+360GRADOS*K
III CUADRANTE X=180+60=240GRADOS+360GRADOS*K
SI COMPROBAMOS PORQUE SE APLICO UNA TRANSFORMACION DE ELEVACION AL CUADRADO NOS DA QUE 240 NO ES SOLUCION PORQUE QUEDA QUE -2=1 Y ESO NO ES CIERTO POR LO QUE SOLO SON POSIBLES DOS DE LAS SOLUCIONES
X=0GRADOS+360GRADOS*K O 120GRADOS+360GRADOS*K DONDE K PERTENECE A LOS NUMEROS ENTEROS.
2006-12-08 10:08:08 · answer #5 · answered by cacara05 2 · 0⤊ 0⤋
La pregunta está mal expresada: una cosa es Raíz de 3 . sen x +cos x y otra es raíz de 3 . (sen x + cos x).
2006-12-08 06:50:16 · answer #6 · answered by Mario J 3 · 0⤊ 0⤋
si pero usa las identidades trigonometricas de a que es igual el sen x y cos x con ello llegaras mas facil
2006-12-08 05:21:11 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
raiz de 3 * inverso de sen de 1/x+el inverso de cos de 1/x=1
raiz de 3 *inverso de sen de 1+ el inverso de 1/x =1*x
raiz de 3 * resultado + invreso de 1=x*x
raiz de 3*2=x ala 2
resultado=x a la 2
raiz cuadrada de resultado= x
bueno la verdad no soy muy buena en esto lo que se es que tengo +2 jajaja
saludos y suerte!!
2006-12-08 05:27:11 · answer #8 · answered by andre11 2 · 0⤊ 1⤋