qui peut me resoudre limite de xln(1+1/x) en moin l'infinit , o , + l'infinit et en -1?

Answer 1

ln(1+1/x) en +- infini :

ln(1+e) avec e qui tends vers zero

est equivalent à e

donc x ln (1+x) --> x*1/x=1

en zero

ln(1+1/x) equivalent à ln(1/x) =-lnx

donc x ln(1+1/x) équivalent à -xln x --> 0

car c'est x qui prédomine (voir cours)

en -1

ln(1+1/x)-> -infini

donc xln(1+1/x) -> plus infini

Answer 2

x ln (1+1/x) = ( ln ( 1+h) - ln (1) ) / h ou h=1/x
tu devrais y reconnaitre un taux d'accroissement...
d'où si x -> infini, h->0, donc tu peux utiliser la dérivée de la fonction h -> ln (1+h) pour montrer que la limite que tu recherches est 1 en + et - l'infini.

Ensuite, pour des questions de définition de ta fonction, ta limite en -1 n'existe qu'à gauche, et il est aisé de montrer qu'elle vaut + infini.

Answer 3

pas moi !! Mais je suppose que si tu poses ce genre de formule, tu dois en avoir étudié dans le même style !!

Donc je dirais bien d'aller voir dans tes cours la marche à suivre pour trouver la réponse.

Answer 4

Tu poses X = 1/x donc la limite en - ou + l'infini de ta fonction, c'est la limite en 0 de ln(1+X)/X qui est 1. Je pourrai te le démontrer si tu veux
en 0+ c'est la lim en + l'infini de ln(1+X)/X c'est-à-dire 0
en -1 x tend vers - 1 et ln(1+1/x) vers - l'infini donc le tout vers + l'infini

Answer 5

en moins l infini ca tend vers plus l infini
en 0, ca tend vers 0

en plus l infini, ca tend vers plus l infini

en -1, ca tend vers moins l infini

Answer 6

Oh ! la ! la ! Ca fait longtemps que je ne sais plus faire ça !!!Désolée !!!

Answer 7

Résoudre ? Non
Corriger ? Oui ---> infini

Answer 8

NADIIE PARA RESPONDER A TU PREGUNTA AMIGO MIO

Answer 9

Quelqu'un que je connais

Answer 10

tu n'es surement pas le vrai gerard depardieu pour poser des questions aussi intelligentes !!!