2006-12-07 21:31:36 · 14 antworten · gefragt von Etobicoke 2 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Das hängt ein bisschen davon ab, was du unter einer mathematischen Aufgabe und deren Lösung verstehst. Natürlich kann man einfach eine Gleichung hinschreiben, die offensichtlich keine Lösung hat. Zum Beispiel:
x * 0 = 1 (Durch Null teilen) oder
Exp (x) = 0 (Der Logarithmus von 0 ist in gewissem Sinn "noch schlimmer" als durch Null zu teilen)
Die Aufgabe als solche ist aber gelöst, wenn man zeigt, dass die vorgegebene Gleichung keine Lösung hat.
@hedogan: Natürlich kann man x^x integrieren. Die Stammfunktion lässt sich nur nicht aus Funktionen zusammensetzen, für die es auf dem Taschenrechner eine Taste gibt.
MichaelKnight erwähnt die Quadratur des Kreises: Konstruiere mit Zirkel und Lineal zu einem gegebenen Kreis ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt. Dies ist in der Tat nicht möglich, wie man seit etwas über 100 Jahren weiß. Die Dreiteilung eines beliebig vorgegebenen Winkels mit Zirkel und Lineal funktioniert aus ähnlichen Gründen nicht.
@cyberflair: Das mit Gödel ist ein bisschen komplizierter. Hier geht es um Aussagen, von denen man beweisen kann, dass sie weder beweisbar noch widerlegbar sind. Solche Aussagen sind inzwischen auch gefunden worden. Das bekannteste (und folgenschwerste) ist das Auswahlaxiom.
Unlösbare Aufgaben kann man aber auch konstruieren, in dem man implizite Annahmen durcheinander bringt. Zum Beispiel könnte man auf die Idee kommen, die
"Größte Zahl, die man mit maximal 200 Zeichen irgendwie ausdrücken kann plus 1"
zu untersuchen. Da der Ausdruck zwischen den Anführungszeichen kürzer als 200 Zeichen ist, ist die damit beschriebene Zahl offenbar um Eins größer als sie selbst. Viel Spaß damit!
2006-12-08 00:42:42 · answer #1 · answered by gewetz 3 · 1⤊ 0⤋
integration von x hoch x....
und durch 0 funktionen sind im bereich limit lösbar, sie nähern sich an unendlich... und unendlich funktionen sind nicht "nicht lösbar" sie sind eben unendlich und unendlich / x , +x , -x oder *x ist immer unendlich da sehe ich kein Problem....
2006-12-08 05:51:18 · answer #2 · answered by hedogan 3 · 2⤊ 0⤋
Das ist das schöne an der Mathematik das du bei einigen Fragen zumindest beweisen kannst das sie nicht lösbar sind.Ja sicher gibt es unlösbare Aufgaben. division durch 0 ist eine. Der Beweis für eine GRÖSSTE Zahl eine andere. Es lässt sich eindeutig beweisen das es keine grösste Zahl gibt.
x ist grösste Zahl
=> x+1 ist ebenfalls grösste zahl
also
x=x+1
0=1
=> Es gibt keine grösste Zahl
qed
2006-12-08 08:07:23 · answer #3 · answered by 🐟 Fish 🐟 7 · 1⤊ 0⤋
eins geteilt durch null
ist zumindest die einfachste
mathematisch ist durch null zu teilen "verboten"
auch rechnen mit "unendlich" geht nicht (2 mal unendlich bleibt unendlich), unendlich durch 12494635182 ist auch unendlich)
gibt noch anderes... aber das sind die beiden sachen die einem täglich über den weg laufen (können).
Gruß aus der Eifel
Steffen
2006-12-08 05:39:18 · answer #4 · answered by Steffen 5 · 2⤊ 1⤋
Nein ich denke nicht,
Falls es überhaupt eine unlösbare mathematische Aufgabe gibt dann ist sie bestimmt nicht für alle nachvollziehbar.
2006-12-09 19:12:12 · answer #5 · answered by Janine S 2 · 0⤊ 0⤋
das kann ich leider nicht beantworten.
Möchte aber etwas zu den bisherigen Antworten sagen:
Ich glaube nicht, dass der Fragesteller das so gemeint hat, wie ihr das offenbar versteht.
Ich denke eher, dass es mit der Aussage von Gödel zusammenhängt, dass es mathematische Probleme geben muss, die nicht lösbar sind.
siehe dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz
meines Wissens nach hat allerdings Gödel kein Problem angegeben, dass unlösbar ist, sondern eben nur bewiesen, dass es solche Probleme geben muss.
Die Division durch Null ist kein solches Problem. Man weiß, dass man das im Rahmen der reellen Zahlen nicht machen kann.
Ein Problem im Gödelschen Sinne wäre es, wenn man prinzipiell nicht zeigen könnte ob 1/0 nun lösbar ist oder nicht.
2006-12-08 06:49:55 · answer #6 · answered by Captain Stragan 5 · 0⤊ 0⤋
Berechne die Lottozahlen der nächsten Ziehung im Voraus.
2006-12-08 06:13:18 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Ja, zum Beispiel die Quadratur des Kreises. Siehe Link.
2006-12-08 06:03:10 · answer #8 · answered by NaturalBornKieler 7 · 0⤊ 0⤋
Vielleicht: Addiere alle Sterne im Weltall zusammen?
2006-12-08 05:59:50 · answer #9 · answered by TamiS 5 · 0⤊ 0⤋
Die Quadratur des Kreises ist unmöglich.
Aber unmögliche Aufgaben sind strenggenommen keine Aufgaben. Denn das Wesentliche an einer Aufgabe ist, daß sie gelöst werden kann.
2006-12-08 05:55:15 · answer #10 · answered by MichaelKnight 2 · 0⤊ 0⤋