Quels sont les avantage de la modilisation en temps continu par rapport a la modelisation en temps discret?

Question

et les inconvenients aussi.Donc les avantages des equations differentielles aux equations de differences.et les sites a consulter.merci

Answer 1

A partir du moment ou tu dicretises tu t'eloignes de la realite de la solution tu fais une approximation, mais l'avantage c'est que c'est comprehensible par un ordinateur qui ne peut pas stocker d'information continue...

Answer 2

Le continu reste valable quand les equations sont pas trop compliquees. On sait theoriquement resoudre a peu pres n'importe quel type d'equas diffs, mais les resultats deviennent vite tellement complexes qu'ils sont inintelligibles, et on doit de toute maniere passer par un solveur calcul formel.
Apres, ca depend. Si ton systeme est tres tres instable, le discret te servira a rien, ou pas grand chose, a moins d'avoir juste besoin de resultats a la hache, ou justement pour tester si ton systeme est tres instable (quelques simulations avec des pas differents de quelques pourcents, voire quelques milliemes, et tu regardes l'ecart des resultats).

Answer 3

le temps continu permet de faire des raisonnements valables quelque soit l'échantillonage sous-jacent.

En effet, on établit des résultats sans se soucier de savoir de quelles informations on dispose vraiment et le formalisme est en général beaucoup plus simple que sur un modèle en temps discret et beaucoup plus général.

cependant, on quitte le domaine du dénombrable et on ne peut plus faire n'importe quoi comme avec des séries temporelles, comme échanger un pour tout t presque surement avec un presque surement pour tout t.

une fois les résultats établis, on est bien obligé de discrétiser le modèle puisqu on a jamas d'information continue.
mais l'interet est qu'on a maintenant le choix du sampler:
tous les t, tous les 2t, ou autre. Pas besoin de modele particulier
pour traiter tel ou tel cas.

Answer 4

Souvent, la variable discrète ou continue est le temps

Le raisonnement de base est souvent discret, il se passe entre deux instants t0 et t1 ou t et t+delta(t).

La formalisation est continue dès lors qu'une solution analytique du problème est facile à trouver.

Mais bien souvent, les cas continus ne permettent pas de traduire assez finement la réalité et l'introduction de cas particuliers amène à discrétiser le problème.

Les tableurs ont révolutionné les choses car avant eux, en dehors de structures spécialisées dans l'analyse numérique, la formalisation continue était la méthode la plus accessible.

La puissance des tableurs actuels fait qu'au contraire, avant de chercher une solution analytique, on aboutit à une solution en un point par formalisation des évènements qui se déroulent à chaque instant.


J'espère que ces réflexions (fouillies) contribueront à ta réflexion.

Answer 5

késako ?