Un número cuántico es cada uno de los parámetros numéricos que caracterizan los estados propios de un hamiltoniano cuántico. Muy especialmente, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide. Estos números cuánticos son:
El número cuántico principal (n), que está relacionado con la energÃa del electrón.
El (primer) número cuántico orbital (l), que es un entero positivo está relacionado con el momento angular y está relacionado también con las correcciones energéticas del nivel orbital.
El segundo número cuántico orbital o número cuántico magnético (m), que es número entero (postivo, negativo o cero), relacionado con la tercera componente del momento angular.
El número cuántico de espÃn (s), que para un electrón toma los valores +1/2 o -1/2.
Cada una de las capas del modelo atómico de Bohr correspondÃa a un valor diferente del número cuántico principal. Más tarde se introdujeron los otros números cuánticos y Wolfgang Pauli, otro los principales contribuidores de la teorÃa cuántica, formuló el celebrado principio de exclusión basado en los números cuánticos, según el cual en un átomo no puede haber dos electrones cuyos números cuánticos sean todos iguales. Este principio justificaba la forma de llenarse las capas de átomos cada vez más pesados, y daba cuenta de porqué la materia ocupa lugar en el espacio.
Desde un punto de vista mecano-cuántico, los números cuánticos caracterizan las soluciones estacioanrias de la Ecuación de Schrödinger.
Números Cuánticos de un electrón
Los números cuánticos se emplean para describir matemáticamente un modelo tridimensional del átomo. Para esa descripción se toman en cuenta tanto la participación de la energÃa potencial (del electrón, por ejemplo) como la energÃa cinética (entre el núcleo del átomo y el electrón, por ejemplo).
El número cuántico principal, n, define el estado de energÃa principal, o capa, de un electrón en órbita. Su valor puede ser de 1, 2, 3, 4, etc., incrementando según incrementa la distancia del electrón del núcleo. AsÃ, la primera de las capas del átomo tiene un número cuántico principal de 1.
El número cuántico orbital, l, describe la magnitud del momento angular del electrón en órbita, esta es la subcapa. Su valor puede ser 0, 1, 2, 3, 4, etc., con tal que siempre sea uno menor que n (n-1). Por ejemplo, si n=3; l será igual a 0, 1 y 2. Basado en este número cuántico se especifican la forma del orbital, el cual es el fundamento en los enlaces quÃmicos y los ángulos de esos enlaces. En la notación de la composición electrónica de un átomo, n tiene asignado las letras s, p, d, f, g, y h representando el valor respectivo de n.
El número cuántico magnético m describe las posibles orientaciones magnéticas en el espacio del plano de la órbita del electrón alrededor del núcleo y determina el orbital. Los valores de m varÃan poco entre si.
El llamado spin se designa con el número cuántico de spin magnético, s, que puede adoptar el valor de – 1/2 o + 1/2 según la dirección del spin o giro. Define la rotación del electrón alrededor de su propio eje.
Para cada número cuántico, salvo s, sólo están permitidos determinados valores enteros. Las consecuencias de esta regla están sustancialmente de acuerdo con la ley periódica, la cual rige la estructura de la Tabla Periódica y la regla del octeto.
En resumen, el estado cuántico de un electrón es determinado por los números cuánticos:
nombre sÃmbolo orbital rango de valores ejemplo
número cuántico principal capa
número cuántico de momento angular o:
número cuántico orbital subcapa cuando :
número cuántico magnético orbital cuando :
número cuántico del espÃn espÃn siempre será:
Por ejemplo, cuando el número cuántico principal (n) es 1, la teorÃa cuántica sólo permite que el número orbital (l) y el número cuántico magnético (m) tengan un valor de 0, y que el número cuántico de espÃn (s) sea + 1/2 o – 1/2. El resultado es que en este caso (n=1), sólo hay dos combinaciones posibles de números cuánticos: 1 – 0 – 0 – (+1/2) y 1 – 0 – 0 – (– 1/2). Según el principio de exclusión, cada una de estas dos combinaciones de números cuánticos puede ser adoptada por un único electrón. Por tanto, cuando el número cuántico principal es n = l, sólo dos electrones pueden ocupar esa capa electrónica.
Cuando n = 2, la teorÃa cuántica permite que (l) sea 0 o 1, m sea +1, 0, o –1, y s sea + 1/2 o – 1/2. Existen ocho combinaciones posibles de estos números cuánticos. Por tanto, en la segunda capa electrónica puede haber un máximo de ocho electrones. Con este método puede establecerse el número máximo de electrones permitidos en cada capa electrónica de cualquier átomo. La ley periódica se explica por el diferente grado de llenado de las capas electrónicas (orbitales) de los átomos.
Entonces, para calcular el número total de electrones en una capa, se usa la relación 2n2 .
Asignación de electrones
La notación abreviada sigue un patrón basado en los números cuánticos, de tal modo que el primer número representa el valor de n (número cuántico principal), luego una letra que representa el valor de l (número cuántico de momento angular) y finalmente un superÃndice numérico que representa el número de electrones en cada orbital.
valor de n l = 0
(s) l = 1
(p) l = 2
(d) l = 3
(f) l = 4
(g) l = 5
(h)
n = 1 (K)
n = 2 (L)
n = 3 (M)
n = 4 (N)
n = 5 (O)
n = 6 (P)
Nota: los valores consecutivos y repetitivos de 2, 6, 10, 14, 18 y 22 se refieren al número de electrones en cada orbital.
Por ejemplo la estructura del átomo de oxÃgeno (número atómico Z = 8) es diseñado con la notación:
2006-12-08 22:17:16
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answer #2
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answered by nitzahom 5
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