Alguien me podria ayudar con este problema de estadistica?

Question

En una reunión, después que cada uno de los asistentes saludo una sola vez a cada uno de los restantes, se realizaron 45 salutaciones. Hallar el número de las personas que componían la reunión.

Answer 1

Eran 10 personas.

Es un caso típico de combinaciones de "n" personas tomadas de a "2". El número combinacional que representa esto es:
n! / [(n - 2)! 2!] = n (n - 1) / 2

Y este número es igual a 45. Entonces:

n (n - 1) / 2 = 45, de donde: n² - n - 90 = 0.
Aplicamos la resolvente para ecuaciones de 2do. grado resultando:

n = -9 (solución que descartamos) y
n = 10
.

Answer 2

44