Muestre que equivale a la raíz de índice raíz de 2, de 2.
2006-12-07 02:34:23 · 13 respuestas · pregunta de Paul Erdos 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
es una potencia de una potencia, por lo tanto multiplicas los exponentes manteniendo la base.
(2^(1/2))^(2^(1/2)) = 2^(1/2 * 2^1/2)
1/2 es 2^(-1), entonces (dentro del exponente tienes una multiplicación de potencias de igual base):
2^(2^(-1/2)) = 2^(-1) = 1/2.
2006-12-07 02:43:40 · answer #1 · answered by killer tomato 4 · 1⤊ 1⤋
x = (V2)^(V2)
log2 x = V2. log2 (V2)
log2 x = V2 *1/2 = V2/2 = V2 * V2 / 2* V2 = 1/ V2
x = 2 ^(1/V2)
x = Raiz de indice raiz de 2 , de 2
2006-12-07 12:41:49 · answer #2 · answered by silvia g 6 · 1⤊ 0⤋
Es solamente aplicar la definicion de A^B, con A > 0.
A^B:=exp(B*ln A)
donde exp(x):=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
Lo unico que me llama la atencion es que decis "raiz de 'indice' 2, de 2". Siempre vi que el ' indice ' es un numero natural.
___
2006-12-08 16:29:38 · answer #3 · answered by Terreno 2 · 0⤊ 0⤋
La respuesta de "silvia g" es correcta. No se me ocurrió como simplificarlo más.
Saludos.
2006-12-07 13:49:10 · answer #4 · answered by Red Acorn 7 · 0⤊ 0⤋
a ver... simplifiquemos el problema, vos lo que decis es raiz√2 de dos, no?
esto quedaria 2^(1/√2) si racionalizamos el polinomio queda :
2^(√2/2) con lo cual seria lo mismo decir raiz cuadrada de 2 a la raiz de 2
√2^√2
hagamos la prueba :
la raíz de índice raíz de 2, de 2.: 1.6325....
y luego
√2^√2 : 1.6325.....
Suerte!!
2006-12-07 13:36:11 · answer #5 · answered by K-rLa! 4 · 0⤊ 0⤋
1,632526,. eso te lo hace cualquier calculadora
2006-12-07 12:35:09 · answer #6 · answered by Lulu 3 · 0⤊ 1⤋
La raiz de 2 se puede expresar como 2 a la un medio.
Entonces se suman los exponentes y...
da 2 a la potencia de la raiz de 2 1/2
2006-12-07 12:13:29 · answer #7 · answered by Pablo Wan Kenobi 2 · 0⤊ 1⤋
Resultado = 1,632526
2006-12-07 11:38:32 · answer #8 · answered by Fotón 5 · 0⤊ 1⤋
DOS
2006-12-07 11:27:51 · answer #9 · answered by craneo 3 · 0⤊ 1⤋
Queda feo sin el símbolo de la raíz, pero la cosa es así:
Lo que vos estás pidiendo es raíz de 2: 2^(1/2) elevado a la raíz de 2.
O sea: 2^(1/2)^2^(1/2)
Cuando tenés un número elevado a un exponente que a su vez está elevado a otro exponente, los exponentes se multiplican y es lo mismo que escribir el mismo número elevado al producto de los exponentes:
ej: a^x^y^z = a^(x.y.z)
En tu caso,
2^(1/2)^2^(1/2) = 2 ^ (1/2)*2*(1/2) = 2^(1/2)
O sea: raíz de 2.
Espero que lo hayas entendido. SAludos!
2006-12-07 11:14:24 · answer #10 · answered by Parti! =) 3 · 0⤊ 1⤋