¿Cuánto pesaría un cuerpo si lo colocáramos en el centro de la Tierra?

Answer 1

Creo que primero tendrias que definir que es lo que entendes como "PESO".
A mi me lo enseñaron como la fuerza con que la Tierra atrae a cualquier cuerpo hacia su centro de masa.
Se calcula con la formula de atraccion gravitatoria de Newton, en la que la fuerza depende de la constante de gravitacion universal G, las masas de cada uno de los cuerpos (en este caso la Tierra y tu cuerpo de prueba) y la inversa de la distancia entre ellos.

Ahora a delirar un poco:
Primera absurdidad: si en el centro de masas de la Tierra hay materia, es como un poco dificil colocar un cuerpo en ese lugar.
Segunda "posibilidad": en el centro de masas no hay materia (el caso de la Tierra "hueca", al menos en ese preciso lugar). Todos los cuerpos tienden a ser atraidos a ese punto. Pero si colocas un cuerpo ahi, no "tiende" a irse a ninguna parte, o sea que no experimenta ninguna fuerza. Ojo: vas a necesitar hacer muchiiisima fuerza para desplazarlo de ahi. Pero si dijimos que el peso es la fuerza con la que el cuerpo es atraido hacia el centro de masa, una vez que el cuerpo YA ESTA ahi, creo que no hay ninguna fuerza, no?
Y en cuanto a la "indeterminacion" de la ecuacion de Newton, eso de dividir por distancia cero, se puede manejar como varias masas discretas que no estan presentes en el centro de masas del conjunto. Cuando uno suma las fuerzas que provocan cada masa por separado, da una fuerza resultante 0.

Answer 2

lo q importa no es el centro geometrico sino el centro de masa...
newton demostro q la atraccion gravitatoria entre dos cuerpor es igua a
[Gx(m1+m2)]/ d^2... donde "G" es la constante gravitacional de newton, "m1 y m2" las masa de los cuerpos en cuestion y "d" la distancia entre ellos... si tu cuerpo esta en el centro de la tierra entonces la distancia entre m1 y m2 seria 0...y caemos en una indeterminacion analitica (la divicion por cero).....
es razonable pensar q en el centro la fueza de gravedad se cancele asi misma.....aunq si reolvemos esta indeterminacion mediante limites llegamos a lo contrario... espero te sea util...saludos

Answer 3

En el centro de la tierra la fuerza de la gravedad sería cero por lo cual el cuerpo no tendría peso. Si aceptáramos que la tierra fuese hueca y en su centro exacto colocáramos un cuerpo, éste flotaría.