Me pueden ayudar con estos 2 problemas? Con cualquien método de ecuaciones simultaneas?

Question

1.-Un comerciante tiene vino de 2 precios uno de $72.00 el litro y otro de $40.00 el litro. ¿Qué cantidad se necesita de cada uno para formar una mezcla de 50 litros que pueda venderse a $60.00 por litro?

2.- Si el numerador de una fracción se agregan 3 unidades su resultado es igual a 1/2. Si se agregan 3 unidades al denominados el resultado es igual a 2/7. ¿Cuál es dicha fracción?

Answer 1

Hola, resolví los sistemas que plantean tus problemas, espero no haberme equivocado.
Te explico un poco,
1.- En este hay que plantear dos ecuaciones tomando a "x" e "y" como cantidades en litros de vino. Entonces queda que si suma una cantidad "x" del vino de $72 y una cantidad "y" esto le tiene que dar la cantidad de vino mezclado por $60. La ecuacion es:
72*x + 40*y = (50)*(60)
La otra ecuación es más dificil de ver, pero muy simple, y es que la suma de "x" e "y" tiene que ser el total de litros de la mezcla, o sea 50.
x + y = 50
Luego resolves el sistema y te queda que:
x = 31.25
y = 18.75
O sea, 31.25 litros de vino de $72 y 18.75 litros de vino de $40.

Comentario al margen: El tipo tenía dos vinos buenísimos y los mezcló, es un criminal, ja ja.

2.- Eset ejercicio es más metódico y fácil de ver. Lo que tenés que plantear es que la fracción buscada va a ser "x/y". Entonces hacés como dice el problema, le sumas 3 al numerador y lo igualás a 1/2.
(x+3)/y = 1/2
Lo mismo hacés con el denominador:
x/(y+3) = 2/7
Así resolvés el sistema y te queda que la fracción buscada es 1/3. Ojo, del sistema sale que la solución es x = 6 e y = 18, la fracción sería 6/18 que simplificada es 1/3.
Bueno, un saludo, espero que te sirva, cualquier cosa volvé a preguntar que con gusto te contesto.

P.D.: El método para resolver los sistemas es despejar una de las variables, "x" o "y" y ponerla en la otra ecuación. De ahí obtenés el valor de una de las dos, el valor de la otra lo sacás reemplazndo en cualquiera de las otras dos fórmulas. Si querés verificar lo que podés hacer es poner los dos valores en la otra fórmula y debe dar bien. Ojo con los despejes, especialmente en los de fracciones, los denominadores y numeradores, que tienen suma o resta, pasan enteros al otro lado.

Answer 2

Problema del vino:
Te propongo una solución en que no se tendrán que resolver ecuaciones simultáneas.-
El problema planteado consiste hacer una mezcla de dos diferentes calidades para obtener otra calidad diferente, y encontrar las proporciones requeridas de cada una de las dos calidades de vino; es decir, encontrar la proporción al 60 % mezclando dos vinos, uno de 72% y otro de 40%.
Llamando "C" y "S" a las porciones de grados 40 y 72 respectivamente, podemos escribir la ecuación:
0.40*C + 0.72*S = 0.60*(C + S)
que dice:"La suma de las porciones separadas de vinos de calidades 40 y 72 es igual a la porción única (C+S) de vino de calidad 60"
desarrollando: (2/5)*C + (18/25)*S = (3/5)*C + (3/5)*S
(10/25)*C + (18/25)*S = (15/25)*C + (15/25)*S
(18/25 - 15/25)*S = (15/25 -10/25)*C
(3/25)*S = (5/25)*C
3 * S = 5 * C
Es decir, para obtener la calidad 60 se requieren, por cada 8 porciones de vino, 3 porciones de calidad 72 y 5 porciones de calidad 40.
Conclusión:
En 50 litros con calidad de $ 60.00 por litro, se tendrán
50/8 = 6.25 porciones de 8 litros,
por tanto, serán necesarios
6.25 * 3 = 18.75 Litros de $72:00 / Lt. (Solución)
y 6.25 * 5 = 31.25 Litros de $40.00 / Lt.(Solución)
(Evidentemente, la suma de cantidades de vino C+S = 50).
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Problema de los quebrados:
Se resuelve planteando las ecuaciones en que se agreguen tres unidades al numerador y al denominador respectivamente:
(n+3) / d = 1/2
n / (d + 3) = 2 / 7
=> 2 * (n+3) = d
7* n = 2 * (d+3)
=> 7*n =2*(2*(n+3)+3) =2*(2*n + 6 + 3) =2*(2*n + 9) =4*n + 18
7*n - 4*n = 18 ; 3*n = 18 ==> n = 6.
y d = 2*(n+3) = 2*(6+3) = 2*9 ==> d = 18.
La fracción buscada es 6/18, que simplificando es:
1/3 Solución.
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Answer 3

Utiliza ecuaciones de primer grado imterponiendo en signo igual islando la x(la incognita)- por pasaje de términos y reduciendolo a suna sola igualdad en el segundo caso se trata de dos fracciones que son una división indicada cuando pasajes de términos por aquello de lo que divide pasa multiplicando y lo que multiplica pasa dividiendo no poseo las facilidades de Word

Answer 4

te las resolveria si tuviera tiempo

Answer 5

no me acuerdo :P