2006-12-04 11:23:43 · 14 respuestas · pregunta de poto 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La respuesta es
2x^2 - 9x + 4 = (2x-1)(x-4)
Razonamiento paso a paso:
Creo que hasta ahora nadie te ha orientado correctamente en lo que pides:
En primer lugar averiguamos si el polinomio que das es factorizable. Lo será si el producto de los coeficientes extremos
2 × 4 = 8
se puede expresar como el producto de dos números cuya suma da -9, el coeficiente medio. La respuesta es SI y esos números son -8 y -1, ya que
(-8) × (-1) = 8 y
(-8) + (-1) = 9
Una vez que reconocimos que el polinomio 2x^2 - 9x + 4 es factorizable, expresamos
-9 = -8 -1
y usamos esta descomposición para obtener
2x^2 - 9x + 4
= 2x^2 -8x -x + 4
agrupamos los dos primeros términos en su factor común y lo mismo hacemos con los últimos dos términos, así obtenemos
2x^2 -8x -x + 4
= 2x(x - 4) - (x - 4)
= (2x-1)(x-4)
es decir
2x^2 - 9x + 4 = (2x-1)(x-4)
y si tu intención era factorizar para encontrar los ceros de este polinomio, ahora se ve claro que estos son
x = 1/2
x = 4
Saludos.
NOTA:
El error conceptual que cometen los que te han respondido anteriormente es que "usan los ceros" para dar con la factorización, pero se trata exactamente de lo contrario, buscar la factorización para así calcular los ceros, sin utilizar fórmula alguna.
Ahora bien, lo que te dice "iluvatar" es correcto, pero demasiado rebuscado y en el ambiente donde este tipo de problemas aparecen se usa más el criterio que te he dado. Sólo piensa por un momento cuán complicada hubiera sido la búsqueda si en lugar de un divisor propio (que es el 2) hubieras tenido 12 o más, aparte de los divisores impropios (que en este caso son 1 y 4).
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2006-12-04 14:36:14 · answer #1 · answered by Ser 3 · 2⤊ 2⤋
haz tus deberes... no seas vago
2006-12-04 19:28:19 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 3⤋
Lo primero que debes de saber es que las raíces enteras de una ecuación de 2º grado, son divisores del termino independiente. En este caso seria +4, -4 +2, -2 ,+1, -1. Ahora dividimos el polinomio dado por el binomio x-(los resultados anteriores), aplicando para ello la regla de ruffini o simplemente dividiendo, Hasta encontrar una división exacta.
En este caso la división por x-4 es exacta, luego una solución seria x=4
El cociente de la división es
2x-1=0
x=-1/2
La descomposición en factores seria
2(x-4)(x-1/2)
2006-12-05 12:57:10 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
este es un caso de trinomio de la forma ax²+bx+c y se resuelve asi:
2x²-9x+4
del primer y terer término buscamos los números divisibles asi:
2x² -9x +4
2 - 4
1 - 1
Es decir que para el dos tenemos dos y uno y para el cuatro cuatro y uno los signos el primer signo va el del segundo término osea menos y el otro realizamos ley de signos es decir menos por mas menos.
Luego multiplicamos en linea horizontal de tal manera que su suma algebraica nos de el segundo término asi:
2x² -9x +4
2 -4 = -8
1 -1 = -1
si multiplicamos en forma horizontal entonces el resultado expresamos en cruz asi:
(2x-1)(x-4)
por tanto: 2x²-9x+4 = (2x-1)(x-4)
Espero haberte ayudado
2006-12-05 09:09:44 · answer #4 · answered by marcojarrin64 7 · 0⤊ 2⤋
2x^2 - 9x + 4
2x -1
x -4
2x^2 - 9x + 4 = (2x - 1) (x - 4)
demostracion:
(2x - 1) (x - 4) = 2x^2 - 8x -x + 4
= 2x^2 - 9x + 4
2006-12-04 21:34:00 · answer #5 · answered by karincita24 2 · 0⤊ 2⤋
Si escribimos la ecuación general:
ax^2+bx+c=0
Aplicando la resolvente tenemos:
(-b+-(b^2-4ac)^(1/2))/2a
(9+-(81-4*2*4)^(1/2))/2*2=-9+-(81-32)^(1/2))/4=(9+-49^(1/2))/4
x1=(9+7)/4=16/4=4
x2=(9-7)/4=2/4=1/2
Es decir que la factorización sería:
(x-4)*(x-1/2)
Para comprobarlo hacemos distributiva:
x^2-1/2x-4x+4/2=x^2-9/2x+2=0
Multiplicamos todo por 2, ambos miembros, pero el segundo es cero:
2x^2-9x+4
2006-12-04 21:33:02 · answer #6 · answered by Anahí 7 · 0⤊ 2⤋
2x²-9x+4
(2x-1)(x - 4)
x = 81 - 4.2.4
x = 81 - 32
x = 49
x' = (9 + \/49) : 2.2
x' = (9 + 7) : 4 = 4
x" = (9 - 7) : 4 =1/2
<>>
2006-12-04 20:39:30 · answer #7 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 2⤋
2x^2 -9x + 4
1x -4
2x -1
(x-4)(2x-1)
por lo tanto x=4 y x=1/2
2006-12-04 20:24:43 · answer #8 · answered by Kefren_s 1 · 0⤊ 2⤋
No!
2006-12-04 20:06:43 · answer #9 · answered by Isiitaa! 3 · 1⤊ 3⤋
Para factorizar debes tomar 2 factores (al haber un x^2 se supone que es el producto de dos factores)
(2X ) (X )
Lo siguiente es determinar los signos. como el signo del centro es - se deduce que necesariamente ambos signos deben ser negativos.
(2X - ) (2X- )
Se toman dos pares de números tal que el doble de uno de ellos mas el otro de 9 y a su vez su producto de 4. Para este caso tomemos lo siguiente:
Los unicos pares de enteros cuyo producto es 4 son:
2 * 2
4 * 1
El primero no puede ser pues (2*2)+2=6
El segundo podria ser (1*2)+4=6... no es
Y de otra forma (2*4)+1=9 si es
por tanto el resultado es:
(2X-1)(X-4)
Si haces el producto podras verificar que da correcto.
2X^2 - 8X - X + 4 = 2X^2 - 9X + 4
Otra forma de hacerlo sería con formula general
-b(+ o -)raiz(b^2-4*a*c)/(2*a)
Pero para hacer esto recomendaria dividir toda la ecuación entre 2 quedando de la forma:
x^2 - 9/2*x + 2
En este caso el resultado debería ser:
(x-1/2)(x-4)
2006-12-04 19:52:34 · answer #10 · answered by iluvatar 4 · 0⤊ 2⤋