Demostración de teorema(por 10pts)?

Question

Necesito que alguien me explique de una manera entendible, el teorema fundamental del calculo integral, y como realizar una demostración del mismo....
es para un exámen
el mejor....10
Gracias

Answer 1

El teorema fundamental del cálculo integral consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.
El teorema dice que si f (función) es continua entonces es derivable.
Primero planteas como hipotesis que f es integrable sobre un intervalo, y ademas continua en c.
Segundo aplicas la definición de derivada que es el límite del cociente incremental.
Tercero aplicas el teorema de la funcion intermedia para demostrar la tesis.
Fijate aquí que está bastante claro . /es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_c%C3%A1lculo_integral#Demostraci.C3.B3n

Answer 2

Dice que la derivación y la integración de una función son operaciones inversas.

Si comienzas a sacar derivadas de todo lo que se te ocurra consigues una tabla de integrales.

Lo inverso no es tan fácil si atacas una función que no sea una antiderivada quizás la solución no sea tan sencilla.