Hola amigos/as! aqui les dejo el problemos que vi en uno de los tantos libros que he ejeado... aqui les va...
(x + y + z)3 = xyz
aclaro que el trinomio esta elevado al cubo.
2006-12-04 09:11:39 · 5 respuestas · pregunta de Ema16 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
X=5
Y=1
Z=2
(8)^3 = 512
2006-12-04 09:23:01 · answer #1 · answered by ecampos 6 · 1⤊ 0⤋
Pienso que el problema que planteas no tiene solución, ó mejor dicho, no existen tres números naturales que sumados y elevados al cubo den como resultado el producto de ellos entre sí. La imposibilidad está en que la potencia al cubo de una suma de tres números incrementa en forma exponencial al resultado y no puede compararse con su producto.
Para no dejarte simplemente con una respuesta "NO HAY" te propongo otro problema que tiene infinidad de soluciones:
x^3 + y^3 + z^3 = u^3
por ejemplo 3^3 + 4^3 + 5^5 = 6^3 ------ 3,4,5 y 6 satisfacen la ecuación
así como 6,1,8 y 9..... 38, 73, 17 y 76...... 7, 14, 17 y 20.... etcétera
Si te interesa la fórmula para obtener "n" soluciones a este problema, escríbeme a mi correo electrónico perseomagic@yahoo.com y te desarrollo el proceso para obtenerla.
2006-12-04 10:27:12 · answer #2 · answered by Perseo 3 · 0⤊ 0⤋
xyz<1000
x+y+z < 10
Debemos suponer que son distintos porque dice 3 enteros y ninguno es cero
Por lo tanto x+y+z>5
5 < x+y+z<10
6^3 = 216
7^3 = 343
8^3 = 512
9^3 = 728
El único que cumple esa condición es 512
(5+1+2 )^3 = 512
Por lo tanto la respuesta es sí, existen los tres enteros no nulos
2006-12-04 09:53:50 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋
x=1
y=2
z=3
2006-12-04 09:38:04 · answer #4 · answered by Fotón 5 · 0⤊ 0⤋
Curiosa la respuesta de ecampos...
Yo pense que se estabn multiplicando y entonces será muy dificil solucionarlo....
2006-12-04 09:34:05 · answer #5 · answered by ajcarom 4 · 0⤊ 0⤋