Mirando el teorema del resto, si podrían explicar con pasos como se calcula el resto de esta división
2006-12-04 01:53:39 · 3 respuestas · pregunta de Vale10 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
RESPUESTA
El resto es 13
RAZONAMIENTO:
Si f(x) es un polinomio, al dividirlo por (x-a) se obtiene
f(x) = (x-a) q(x) + r ........................(1)
en donde q(x) es el cociente y r es el residuo.
El teorema del residuo afirma que
r = f(a)
lo cual es fácil de ver, simplemente sustituyendo x=a en la expresión (1). En el problema que planteas a = -2 pues así
x-a = x+2
PROCEDIMIENTO:
Puedes calcular f(a) sustituyendo, para obtener
f(-2) = 3*(-2)^2 + 2*(-2) + 5 = 13
pero se estila usar la regla de Ruffini, para obtener cociente y residuo, en la forma
_____3____2____5
-2:_______-6____8
_____3___-4___13
Los números obtenidos 3, -4 y 13 significan que cuando divides 3x^2+2x+5 entre x+2 obtienes:
el cociente:
3x - 4
y el residuo (o resto):
13
por lo tanto, se concluye que
3x^2 + 2x + 5 = (x+2)(3x-4) + 13
Saludos.
NOTA: En la regla de Ruffini tuve que usar guion bajo para alinear los números, pues este panel no es un editor y no se presta para hacerlo en forma limpia. Si no le entendiste a la regla de Ruffini toma en cuenta lo siguiente: Escribes en la primera linea los coeficientes del polinomio y abajo a la izquierda una etiqueta con el valor de a. La segunda y tercera linea las obtienes asi:
bajas el primer coeficiente a la tercera linea, multiplicas por a y escribes el resultado en la segunda linea, sumas y obtienes el siguiente numero en la tercera linea, multiplicas y sumas de nuevo, etc.
2006-12-06 13:13:15 · answer #1 · answered by Ser 3 · 0⤊ 0⤋
Si mal no recuerdo, lo que tenes que hacer es reemplazar en el polinomio con el numero que queres dividir cambiado de signo, es decir en este caso por -2
asi quedaria:
3*(-2)2+2*(-2)+5=
3*4-4+5
12-4+5 = 13
ese seria el resto.
suerte!!
2006-12-04 10:00:17 · answer #2 · answered by K-rLa! 4 · 1⤊ 0⤋
mira en ste caso la x tendrias que susituir.
Por lo tanto te quedaria hasi:
3(-2)2+2(-2)+5 / (-2+5)
ami sale que es 1 singuiendo el orden de los signos
(primero multiplicacion o division luego suma y resta en este caso)
2006-12-04 10:33:09 · answer #3 · answered by sokopumasgloriosa9 2 · 0⤊ 1⤋