el principio de euler?

Answer 1

Para que veas bien se que se trata y como funciona te recomiendo esta pagina:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/euler/euler.htm

Answer 2

cos x = {e^{ix} + e^{-ix} / 2}
sin x = {e^{ix} - e^{-ix} / 2i}

Answer 3

Yo creo que si!!!y tu?

Answer 4

minimo esfuerzo....

Answer 5

En física, el principio de acción es una aserción sobre la naturaleza del movimiento por la cual la trayectoria de un objeto sometido a fuerzas puede ser determinada. La trayectoria de un objeto es la que rinde un valor estacionario para una cantidad llamada acción. El principio también se llama el principio de acción estacionaria y también el principio de Hamilton o (menos general y de hecho incorrecto) el principio de menor acción y el principio de mínima acción. La acción es un escalar (un número) con la dimensión de tiempo x energía. El principio es una teoría simple, general, y de gran alcance para predecir el movimiento en la mecánica clásica. Extensiones del principio de acción describen la mecánica relativista, la mecánica cuántica, la electricidad y el magnetismo.
Aunque es equivalente en mecánica clásica con las leyes de Newton, el principio de acción se adapta mejor a las generalizaciones y desempeña un papel importante en la física moderna. De hecho, este principio es una de las grandes generalizaciones en ciencia física. En particular, se lo aprecia completamente y se lo entiende mejor dentro de la mecánica cuántica. La formulación de Feynman de la mecánica cuántica se basa en un principio de acción estacionaria, usando integrales de trayectorias. Las ecuaciones de Maxwell puede ser derivadas como condiciones de una acción estacionaria.


Esquema de la curvatura del espacio-tiempo alrededor de una fuente de fuerza de gravedad.Muchos problemas en física se pueden representar y solucionar en la forma de un principio de acción, tal como encontrar la manera más rápida de descender a la playa para alcanzar a una persona que se ahoga. El agua cayendo por los declives busca la pendiente más escarpada, la manera más rápida de llegar abajo, y agua que corre en una cuenca se distribuye de modo que su superficie sea tan baja como sea posible. La luz encuentra la trayectoria más rápida a través de un sistema óptico (el principio de Fermat de menor tiempo). La trayectoria de un cuerpo en un campo gravitacional (es decir, caída libre en el espacio-tiempo, una, así llamada, geodésica) se puede encontrar usando el principio de acción.

Las simetrías en una situación física se pueden tratar mejor con el principio de acción, junto con las ecuaciones de Euler-Lagrange que se derivan del principio de acción. Por ejemplo, el teorema de Emmy Noether que asignatura que toda simetría continua en una situación física corresponde a una ley de conservación. Esta conexión profunda, sin embargo, requiere asumir el principio de acción.

En mecánica clásica (no-relativista, no cuántica), la elección correcta de la acción puede ser derivada de las leyes de Newton del movimiento. Inversamente, el principio de acción prueba la ecuación de Newton del movimiento dada la elección correcta de la acción. Por tanto en mecánica clásica el principio de acción es equivalente a la ecuación de Newton del movimiento. El uso del principio de acción es a menudo más simple que el uso directo de la ecuación de Newton del movimiento. El principio de acción es una teoría escalar, con derivaciones y aplicaciones que emplean cálculo elemental..

El principio de menor acción primero fue formulado por Maupertuis en 1746 y después desarrollado (de 1748 en adelante) por los matemáticos Euler, Lagrange, y Hamilton. Maupertuis llegó a este principio por la sensación de que la misma perfección del universo exige cierta economía en la naturaleza y está opuesta a cualquier gasto innecesario de energía. Los movimientos naturales deben usar alguna cantidad al mínimo. Era solamente necesario encontrar esa cantidad, y esto procedió a hacer. Era el producto de la duración (tiempo) del movimiento dentro de un sistema por la "vis viva" (violencia o fuerza viva) o dos veces lo qué ahora llamamos la energía cinética del sistema. Euler (en "Reflexions sur quelques loix generales de la nature.", 1748) adopta el principio de la menor acción, llamando a la cantidad "effort". Su expresión corresponde a lo que ahora llamaríamos energía potencial, de modo que su declaración de menor acción en estática es equivalente al principio de que un sistema de cuerpos en reposo adoptará una configuración que reduzca al mínimo su energía potencial totaLas leyes de Newton del movimiento se puede establecer de varias maneras alternativas. Una de ellas es el formalismo lagrangiano, también llamada mecánica lagrangiana. Si denotamos la trayectoria de una partícula en función del tiempo t como x(t), con una velocidad ,
la integral de acción S es la integral temporal del lagrangiano entre un punto de partida dado x(t1) en el tiempo t1 y un punto final dado x(t2) en el tiempo t2
En mecánica lagrangiana, la trayectoria de un objeto es derivada encontrando la trayectoria para la cual la integral de acción S es estacionaria (un mínimo o un punto de ensilladura). La integral de acción es una funcional (una función dependiendo de una función, en este caso x(t)).

Para un sistema con fuerzas conservativas (fuerzas que se pueden describir en términos de un potencial, como la fuerza gravitacional y no como las fuerzas de fricción), la elección de un lagrangiano como la energía cinética menos la energía potencial da lugar a las leyes correctas de la mecánica de Newton (notar que la suma de la energía cinética y la potencial es la energía total del sistema).


Leonhard Euler, nacido en Abr. 15, 1707, muerto en Sept. 18, 1783, fue el matemático más prolífico en la historia. Sus 866 libros y artículos representan aproximadamente una tercera parte del cuerpo entero de la investigación en la matemáticas, física teórica, y la ingeniería mecánica todo estos publicado entre 1726 y 1800. En la matemática pura, él integró el calculo diferencial de Leibniz y el método de Newton de flúxiones dentro del análisis matemático; refinó la noción de función; hizo común muchas notaciones matemáticas, incluso e, i, el símbolo de pi, y el símbolo de sigma; y derribó los fundamentos de la teoría de funciones especiales, incluyendo las funciones transcendentales beta y gamma. También trabajó en los orígenes del cálculo de variaciones, pero detuvo su trabajo en deferencia a J. L. Lagrange. Fue un pionero en el campo de la topología e hizo la teoría de los números entrar en la ciencia, declaró el teorema del número primo y la ley de reciprocidad del bicuadrático. En la física el articuló la dinámica de Newton y derribó los fundamentos de la mecánica analítica, sobre todo en su Teoría de los Movimientos de Cuerpos Rígidos (1765). Como su maestro Johann Bernoulli, elaboró mecánicas continuas, pero también puso adelante la teoría cinética de gases con el modelo molecular. Con Alexis Clairaut estudió la teoría lunar. También hizo investigación en el principio de elasticidad, acústica, la teoría de la onda de luz, y la hidromecánica de los barcos.
Euler nació en Basel, Suiza. Su padre, un pastor, quería que su hijo siguiera sus pasos y lo envió a la Universidad de Basel para prepararle como ministro, pero la geometría pronto se convirtió en su asunto favorito. Por intercesión de Bernoulli, Euler obtuvo el consentimiento de su padre en cambiarse de ministro a matemático. Después de fallar en obtener una posición en física en Basel en 1726, se unió a la Academia de Ciencia de St. Petersburg en 1727. Cuando se detuvo los fondos de la academia, el sirvió como un lugarteniente médico en la armada rusa de 1727 a 1730. En St. Petersburg llegó al hogar del hijo de Bernoulli, Daniel. Llegó a ser profesor de física en la academia en 1730 y profesor de matemática en 1733, cuando se casó a dejo la casa de Bernoulli. Su reputación creció después de la publicación de muchos artículos y su libro Mecánica (1736-37), el cual extiende por primera vez en forma de análisis matemático la dinámica presentada por Newton.

En 1741 Euler se unió a la Academia de Ciencia de Berlín, donde permaneció por 25 años. En 1744 llegó a ser director de la sección de matemáticas de la academia. Durante su estancia en Berlín, escribió por encima de 200 artículos, tres libros en análisis matemático, y una divulgación científica, Cartas a una Princesa de Alemania (3 [vols]., 1768-72). En 1755 fue electo un miembro extranjero de la Academia de Ciencias de París; durante su carrera recibió 12 prestigiosos premios bienales.

En 1766 Euler volvió a Rusia, después de hacerle Caterina la Grande una oferta generosa. Al su vez Euler había tenido diferencias con Federico el Grande por la libertad académica y otras materias. Federico de encolerizo grandemente a su partida e invitó a Lagrange para reemplazarlo. En Rusia Euler llegó a estar casi completamente ciego después de una operación de cataratas, pero aún así podía continuar con su investigación y escritura. Tenía una memoria prodigiosa y podía dictar tratados en óptica, álgebra, y movimiento lunar. A su muerte en 1783, dejó atrasados una vasta cantidad de artículos. La Academia de St. Petersburg continuó publicándolos por casi 50 años más.