qui peut m'expliquer pourquoi il y a 2 solutions a:
(x-4)²=0.25
merci d'eclairer ma lanterne,j'en ai mal à la tête.
2006-12-01 07:08:37 · 6 réponses · demandé par ropanilo 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
tu fais passer le 0.25 de l'autre coté de l'égalité
tu obtiens alors qqc de la forme a²-b²=0
ce qui est équivalent à (a-b)(a+b) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un d'entre eux soit nul
d'où a=b ou a=-b
2006-12-01 09:36:19 · answer #1 · answered by Serge K 5 · 0⤊ 0⤋
Prenons d'abord un autre exemple :
il y a deux solutions à l'équation X²=4. Les solutions sont X=2 et X=-2 (les carrés d'un nb négatifs et de son opposé sont égaux)
De la même façon, les solutions de (X-4)²=1/4 sont X-4=1/2 et X-4=-1/2 soit X=9/2 ou X=7/2
2006-12-01 15:17:39 · answer #2 · answered by Figolu 2 · 2⤊ 0⤋
(x-4)²=0.25
et racine(0.25)=0.5
x-4= 0.5 => x=4.5
x-4= -0.5 => x=3,5
d'ou
(3,5 ; 4,5)
2006-12-01 15:46:41 · answer #3 · answered by B.B 4 · 1⤊ 0⤋
Parce que c'est un carré (x-4)² qui est égal à 0,25
Donc x-4=0,5 ou x-4=-0,5
x=4,5 ou x=3,5
Teste! tu verras que les 2 valeurs conviennent à ton équation!
2006-12-01 15:18:02 · answer #4 · answered by kelbebe 4 · 1⤊ 0⤋
un carré a toujours deux solutions.
Ex:25=5*5---et aussi25=-5*-5 donc
(X-4)²=(-0.5)²=(0.5)²
x-4=0.5----x=4.5 etx-4=-0.5----x=3.5
2006-12-01 15:30:46 · answer #5 · answered by Mira 5 · 0⤊ 0⤋
Essaie avec x=3.5 et x=4.5... ça marche!
c'est du au fait que la fonction x->x² n'est pas bijective sur [R( deux antécédents peuvent avoir la même image.
2006-12-01 15:18:40 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋