2006-12-01 04:19:53 · 11 respuestas · pregunta de eddysgood 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
¿Con diferenciales?
f(a+h) = f(a) + h·f '(a) + h·E(a,h)
Obviamente f es la función seno a puede ser 30º , sabiendo que el seno de 30º es (raiz de 3)/2 , y como h·E es despreciable, se aproxima con:
f(a+h) = f(a) + h·f '(a)
que vendría a ser
sen(30º+h) = sen(30º) + h·sen' (30º)
sen(30º+h) = sen(30º) + h·cos (30º)
h sería 2º, que equivale a pi/90 gradianes, entonces
sen(32º) = sen(30º) + pi/90 ·cos (30º)
coseno de 30º es 1/2
sen(32º) = (raiz de 3)/2 + pi/90 ·1/2
sen(32º) = (raiz de 3)/2 + pi/180
y ahi tenes una aproximación de primer grado al seno de 32, para tener mayor presición tenés que trabajar con un polinomio de Taylor de mayor grado. Valga aclarar que = no es un igual, sino un 'aproximadamente igual', pero no se el código del simbolito
2006-12-01 06:03:10 · answer #1 · answered by LDF 4 · 1⤊ 0⤋
No hay una única forma de obtener una aproximación.
Sabiendo que 30º, que es próximo, es un ángulo notable, conocemos que sen 30º = 0.5 y cos 30º = 0.86603 aprox (bueno a mí siempre me quedó grabado, pero en forma exacta es raiz(3)/2, donde como en excel, por ejemplo, llamo raiz a la raiz cuadrada en particular).
Con estos datos y la explicación de LDF con diferenciales tenés una forma.
PERO LO QUE YO USARÍA:
Otra es a partir del seno de una suma de ángulos:
sen (a+b) = sen a cos b + sen b cos a
(ver por ejemplo:
http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig5.htm )
si a = 30º y b= 2º podemos suponer por aproximación (no porque sea exacto!!!)
sen 2º = sen 2(¶/180) = aprox => 2¶/180
(esto es así porque pasé 2º a radianes, la medida natural de los ángulos, en cuyo caso para ángulos pequeños, y 2º lo es, es sen x = x, aproximadamente)
Además cos 2º = aprox. 1,
en forma similar el coseno de un ángulo pequeño, próximo a cero (y en términos angulares 2º lo es, ya que son 0.035 radianes) es 1.
Entonces
sen(30º+2º) = (aprox) => 0.5 * 1 + (2¶/180)(raiz(3)/2) =
=0.5 + 3.1416 * 1.732 / 180 = 0.530
El valor real es sen(30º) = 0.52992 (aproximado a la 5ª cifra decimal) con un error del 0.015% en cálculos perfectamente factibles a mano y con conocimiento de ángulos notables y la relación de seno de la suma de ángulos.
Saludos!
2006-12-01 09:10:44 · answer #2 · answered by detallista 7 · 1⤊ 0⤋
Haz el desarrollo de taylor o mejor de Mclaurin sobre 32.
Aproxímalo al tercer o cuarto grado.
Solo tendrás que hacer muntiplicaciones y divisiones.
Q.O.D.
2006-12-01 08:41:49 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
o por trigonometri o por diferenciales o POR CALCULADORA, talvez te guste como se origino pero la tecnologia es para usarla, ademas es mejor que busques un libro y aprenderas mas que eso
2006-12-01 07:25:00 · answer #4 · answered by maikelmanzano2002 2 · 0⤊ 0⤋
Si tienes medios, dibuja un triángulo rectángulo con un ángulo de esa medida y aplicas lo que ya te han explicado otros, es decir cateto opuesto partido por la hipotenusa.
Si no tienes esos medios hazte con unas antiguas tablas trigonométricas y lo buscas
2006-12-01 04:50:10 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
a ver.
Sen x= C.O. /H
Necesitas el valor de su cateto opuesto y el valor de la hipotenusa...
Si tienes tus reglas de geometría puedes dibujar el triangulo... un ángulo recto, y un ángulo de 32º, mides el cateto opuesto y mides la hipotenusa...
Si no puedes dibujar, ciertamente no tengo idea de cómo puedes calcularlo a mano...
2006-12-01 04:30:03 · answer #6 · answered by Ces 6 · 0⤊ 0⤋
¿Para qué quieres complicarte la vida, existiendo calculadoras?
Pues se calcula con bastante dificultad, por lo menos en mi caso, que soy de letras.
2006-12-01 04:32:20 · answer #7 · answered by MaE 5 · 0⤊ 1⤋
dibujas el triángulo y divides el lado opuesto al angulo entre la hipotenusa.
2006-12-01 04:26:41 · answer #8 · answered by LA mula PAca 5 · 0⤊ 1⤋
cateto opuesto sobre hipotenusa
2006-12-01 04:30:06 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
0.5299197264
2006-12-01 04:24:38 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋