ancora i limiti?

Question

help me..!!
Qualkuno sa come si fa questo limite?
lim x-->1+ (radice x-1)/x-1

grazie!

Answer 1

radice di x-1 la scrivi come (x-1) elevato all 1/2 tutto questo è al numeratore mentre sotto hai (x-1) quindi fai la semplificazione e ottieni 1/(x-1) elevato all 1/2 e per x-->1 ottieni 1/0 che fa infinito

Answer 2

I will write r(x) for radice x (square root of x). Since x - 1 = (r(x)-1)(r(x)+1); it follows that (r(x)-1)/(x-1)=1/(r(x)+1) and thus
lim (r(x)-1)/(x-1) = 1/2 as x --> 1+.

Preggo!

Answer 3

Se noi proviamo a sostituire 1 nella funzione f(x) = [radq(x - 1)] / (x - 1) otteniamo la forma di indecisione 0 / 0.

Dobbiamo quindi togliere questa forma di indecisione. La risposta di Polizei fornisce un modo valido per risolvere l'esercizio.
Altrimenti si può osservare che la funzione è una frazione, con un "polinomio" (non è un polinomio ma diciamo polinomio tra virgolette per capirci meglio) di grado 1/2 al numeratore ed un polinomio (questa volta è proprio un polinomio senza virgolette) di grado 1 al denominatore. Il denominatore ha quindi un ordine di infinitesimo più grande del numeratore, è più "potente" del numeratore. Quindi possiamo affermare che, siccome il denominatore va a zero più in fretta del numeratore, allora il limite della funzione per x che tende a 1+ vale INFINITO.

Infinito è un termine piuttosto vago: sarebbe opportuno dire se +infinito o -infinito. A questo scopo dovremmo verificare se la funzione è positiva in un intorno destro di 1 (e allora sarà un infinito col +). Se viceversa la funzione è negativa allora sarà un infinito col -.
Provi a farlo per esercizio (a occhio dovrebbe venire +infinito).

Answer 4

è una forma indeterminata zero su zero quindi x risolverla devi razionalizzare il numeratore...moltipliki num e denom per radice di x+1 e t esce x-1 fratto x-1 per radice di x+1... a quel punto puoi semplificare num e denom x-1 e t resta 1 su radice...sostituisci 1 al posto della x e ti esce 1 su radice di 2 k razionalizzato è radice di 2 su 2...spero di essere stata chiara

Answer 5

lim x-->1+ (radice x-1)/x-1 è una forma indeterminata quindi bisogna trovare un modo per scomporla:
al num abbiamo rad(x-1) che può essere scritto come (x-1) el.1/2 per le prop delle potenze;
al den abbiamo (x-1), d'altronde per le proprietà delle potenze abbiamo che in un prodotto quando la base è uguale si sommano gli esponenti, quindi (x-1) può essere scritto come (x-1)el.1/2*(x-1)el.1/2;
a questo punto semplifichi e t rimane lim x-->1 1/(x-1)el.1/2 e per x che tende a 1 la funzione va a infinito!
spero d essere stato chiaro ciao!

Answer 6

infinito

Answer 7

infinito

Answer 8

x-->1+radice di x-1/x2-1
x-->1+radice di x-1/(x-1)(x+1)
x-->1+radice di 1/(x+1)
x-->1+(x+1)alla -1
poi continua te che sei capace

Answer 9

Io non li so proprio fare... oggi ho avuto il compito su questa roba e me li ha fatti tutti il professore bwahahahahahahhahahahah :-)