Qui a inventé les nombres complexes ? (i au carré = -1)?

Question

J'aimerai connaître le nom du mathématicien.

Answer 1

Les nombres complexes furent « inventés » au XVIe siècle par les mathématiciens italiens Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli et Tartaglia comme intermédiaires de calcul pour trouver des solutions aux équations polynomiales du troisième degré

Answer 2

En voulant résoudre des équations du 3ème degré par les formules de Cardan, Bombelli imagine d'utiliser des artifices de calcul : des nombres au carré négatif.
Ce fut beaucoup plus tard qu'Euler proposa la notation i, que Gauss montra la cohérence des complexes, dons la validité mathématique de ces nombres, et qu'Argand en proposa une vision géométrique.
Comme tu vois il n'y a pas UN inventeur!

Answer 3

Jérôme CARDAN (Gerolamo CARDANO, 1501-1576)

Le nom de Cardan est associé dans l'histoire des mathématiques à ceux de Niccolò Tartaglia, Ludovico Ferrari, ses compatriotes et contemporains italiens, auxquels le lièrent l'amitié, ou la rivalité et la colère, dans cette Italie du XVIe siècle, pleine de drames, d'aventures, et de découvertes.

Le problème qui les rassemble est la résolution générale des équations polynomiales de degrés 3 et 4. Il faut leur adjoindre en ce domaine Scipione del Ferro, 1465-1526, et Rafaele Bombelli, 1526-1573. Si la résolution de celles de degré 2 était banale depuis les Babyloniens ou Euclide, sur des cas particuliers, et avait été classifiée par Al Khwarizmi, les polynômes de degrés supérieurs semblaient défier les mathématiciens. Pour le degré 3 la résolution générale n'est évidemment possible que si on dispose des racines cubiques de réels (dans le cas où le polynôme de degré 3 admet une unique racine réelle), ou des racines cubiques des nombres complexes (cas de trois racines réelles). Ce dernier cas ne pouvait que poser des difficultés aux mathématiciens du XVIème siècle, et est justement à l'origine de l'invention des nombres complexes.

Si Cardan était un mathématicien, il était aussi un célèbre médecin, et un joueur enragé. C'était un homme au caractère difficile, qui vécut une vie mouvementée, dont le fils fut condamné à mort et exécuté pour le meurtre de sa femme, et qui fut lui-même emprisonné quelques mois pour hérésie.

va en savoir plus sur ma source :)

Answer 4

En mathématiques, les nombres complexes sont une extension naturelle des nombres réels apparus comme intermédiaires de calcul pour résoudre des équations du troisième degré dont on connaissait des solutions mais pour lesquelles l’application des formules de Cardan faisait appel à des racines dont les carrés seraient négatifs.

Une conséquence immédiatement visible est que si l'on peut définir, dans le corps des réels, des relations d’ordre compatibles avec l’addition et la multiplication, cela n’est plus possible dans le corps des complexes.

Géométriquement, tout nombre complexe peut être représenté comme un point dans un plan appelé le plan complexe. L'ensemble des nombres réels peut être représenté par une droite du plan complexe.

Les nombres complexes ont de riches propriétés algébriques et analytiques. Le théorème fondamental de l'algèbre établit que tout polynôme non constant permet autant de racines complexes que son degré. L'étude des fonctions dérivables au sens complexe, les fonctions holomorphes, est une branche des mathématiques appelée analyse complexe.

Les nombres complexes furent « inventés » au XVIe siècle par les mathématiciens italiens Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli et Tartaglia comme intermédiaires de calcul pour trouver des solutions aux équations polynomiales du troisième degré. Il semblerait que ce soit Héron d'Alexandrie qui ait inventé le nombre impossible. L'aspect géométrique des nombres complexes ne se développe qu'à partir du XIXe siècle chez l'abbé Buée et Jean-Robert Argand (plan d'Argand), puis ensuite chez Gauss et chez Cauchy.

Answer 5

Emile Galois ( Extension des corps).
( si mes souvenirs sont bons)