Ich will die Annäherung des Integrals von 1/x herausfinden, wobei der untersuchte intervall von 1 bis 3 geht.
1. frage, kann ich die fassregel von kepler benutzen?
oder brauch ich die simpson'sche regel?
Und wie geht das dann, kanns mal jmd vorrechnen?
2006-11-30 06:39:20 · 3 antworten · gefragt von menschliches.wesen88 6 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Sag mal, meschliches_wesen:
Wenn Du nicht den ganzen Tag hier rumhängen würdest, glaubst Du, dann verstündest Du mehr von Mathe?
Ich will ja nicht lästern, aber ich brauche das nicht mehr zu wissen, darum hab ich's auch vergessen.
Aber Du überanstrengst Dich sicher nicht damit, einen Blick in Deine Formelsammlung zu werfen, und das Sch****-Integral mal auszurechnen.
Lies den Link.
2006-11-30 07:05:12 · answer #1 · answered by Lucius T Fowler 7 · 0⤊ 1⤋
In der numerischen Mathematik bezeichnet numerische Quadratur bzw. numerische Integration die näherungsweise Berechnung von Integralen. Oft kann man Integrale nicht geschlossen lösen, d.h. man kann keine Stammfunktion zu f(x) angeben. Deshalb versucht man, Näherungswerte zu ermitteln.
Wir bezeichnen mit
das Integral der Funktion f(x) im Intervall [a,b]. Dies wird hier dargestellt als der Wert einer Quadraturformel Q(f) plus dem Fehler E(f).
Dazu unterteilt man die gesuchte Fläche in senkrechte Streifen und nähert jede dieser so erhaltenen Teilflächen durch einfache geometrische Figuren (z.B. Trapez) oder einfache Funktionen (z.B. Polynome) an.
Für die Flächenberechnung dieser einfachen Figuren benötigt man den Wert der Funktion f(x) an den so genannten Stützstellen x0,...xm. Die Summe über diese Teilflächen ergibt eine Näherung Q(f) des Integrals. Je schmaler man die einzelnen Teilflächen wählt desto genauer wird die Näherung. Von Interesse ist dann noch die Frage, wie groß der Fehler ist, der sich durch die Näherung ergibt. Dieser Fehler wird durch das Restglied E(f) beschrieben. Um die Anzahl der Funktionsauswertungen zu minimieren, bei gleichzeitiger Möglichkeit den Fehler zu kontrollieren, verwendet man oft das Rombergsche Extrapolationsverfahren. Hierbei werden die Integralwerte von immer kleiner werdenden 'Streifen' zu einer verschwindenden Breite hin extrapoliert.
2006-12-01 10:35:44 · answer #2 · answered by fra_34car_ren 2 · 0⤊ 0⤋
http://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Quadratur
da hast du alles!
Gruß und viel Spaß!
2006-11-30 14:56:10 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋