como derivar una función con raíz?

Answer 1

Hay una fórmula en especial para las raíces, pero yo te recomendaría tratarlas como polinomios.

Es decir, Raiz cuadrada de x puede escribirse como x^(1/2).

Y entonces derivas como si fuese un polinomio: El exponente multiplicado por lo que hay dentro elevado al exponente menos uno y multiplicado todo por la derivada de lo que hay dentro del paréntesis.

Es decir, si por ejemplo tienes Raiz(x+2), lo pones como (x+2)^(1/2) y la derivada queda:

(1/2)*(x+2)^(-1/2)

O lo que es lo mismo: 1/(2Raiz(x+2))

Answer 2

Mira Mariely: para derivar funciones con Raiz, veamos un ejemplo:

y = √(x)

1ro Expresa el Termino a Derivar como una Potencia

y = (x)^1/2


2do. Utiliza la Formula para Derivar Potencias

y = (x)^1/2


que es nX^n-1

Donde;
n = 1/2

Desarrollando te queda:

1/2 X^1/2-1 =

1/2 X^-1/2 Quitale el signo negativo a la potencia enviandolo el temino de (x^-1/2) al denominador con signo contrario (x^1/2)

     1
---------
2 X^1/2

Ahora cambiale el termino de Potenica a Raiz

    1
---------
2 √(x)

Espero esto aclare tu duda

Answer 3

La forma mas facil es tener en cuenta que si por ejemplo tenes la raiz cubica de x es lo mismo que decir :

x^1/3

asi que derivando como polinomio

1/3x^(-2/3)

o sea quedaria:

1/3 por raiz cubica de (1/x) elevado al cuadrado...

ahora, si tuvieras raiz cuadrada de (x^2 + 1)

seria:

1/2(x^2 + 1)^(-1/2) hasta aca igual que antes y luego lo multiplicas por la derivada de lo de adentro... asi que quedaria:

1/2(x^2 + 1)^(-1/2)*2x

finalmente (lo acomodo todo para que quede mas lindo)

2x
------------------- =
2*raiz(x^2 + 1)

simplificando queda:

x
------------------- =
raiz(x^2 + 1)


entendes??

Answer 4

f(x)= Öx
f´(x)= ½ . 1/Öx
En general si tenes una función: Xn, f´(x) = n^(n-1)
Entonces la raíz es: x1/2 y f´(x)= ½ ^(-1/2)
Aclaración: x^(-n)= 1/X^n
El salame que hizo esta página , pese a que incluye respuestas matemáticas, hizo todo tan mal que cuando pegás un texto de word donde sí podes escribir fórmulas te cambia todo y este símbolo Ö significa raíz cuadrada. Hay que tener paciencia para entenderlo.

Answer 5

y = raiz x
y' = 1/(2. raiz x)

Answer 6

Ve, si es raiz cuadrada la formula es:
f (u)´= U´/ 2 raiz cuadrada(u)
por ejemplo raiz cuadrada 3x

derivada es 3/ 2 raiz cuadrada (3x)

O bien si es cualquier otra raiz, puedes convertirla a potencia X elevado a y/n. donde n es el coeficiente de la raiz y y el exponente que esta dentro del radical...
saludosd

Answer 7

QUITAS LA RAIZ, ELEVANDO EL TERMINO A LA 1/2, SI ES RAIZ CUADRADA, SI ES CUBICA A LA 1/3 ETC.

Answer 8

te debieron dar el formulario ....
o bien puedes robarselo al maestro