Cómo se resuelven las ecuaciones simultánes con 2 variables?

Answer 1

Hola existen varios metodos,,,, ahi te van

mira aqui te voy a poner los tres mas usados:

Eliminación de una incógnita.
Eliminar una incógnita de un sistema de ecuaciones es reducir el sistema propuesto a otro que tenga una ecuación y una incógnita menos.

Los métodos de eliminación son:
1º. Por adición o sustracción.
2º. Por igualación.
3º. Por sustitución.


sale: aqui te va el primer ejemplo

1º. Eliminación por adición o sustracción:
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta:
a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo.
c) Resuélvase la ecuación que así resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita que contiene.
d) Sustitúyase este valor en una de las ecuaciones dadas y resuélvase; se obtiene así la otra incógnita.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x - 3y = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
2x + y = -10 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).

Solución:
Multiplíquese ambos miembros de (1) por 2, se obtiene:
2x - 6y = 18 . . . . . . . . . . . . . . . . (3).

Réstese miembro a miembro la (2) de la (3), desaparecen los términos en "x":
-7y = 28 ,
se obtiene: y = -4.

Sustitúyase "y" por su valor en cualquiera de las ecuaciones dadas, y despéjese a "x":
x - 3y = 9
x - 3(-4) = 9
x + 12 = 9
x = -3;

por tanto: x = -3; y = -4.


2º. Eliminación por igualación:
a) Despéjese, en cada ecuación, la incógnita que se requiere eliminar.
b) Iguálense las expresiones que representan el valor de la incógnita eliminada.
c) Resuélvase la ecuación que resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor hallado en una de las expresiones que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x + 2y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - y = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2).

Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1) y (2); se tiene:
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) ,
x = (7 + y) / 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . (4).

Iguálense las dos expresiones que representan el valor de "x":
22 - 2y = (7 + y) / 4

Dése forma entera, o sea, quítense los denominadores, luego resuélvase:
88 - 8y = 7 + y
-9y = -81
y = 9

Sustitúyase en (3) o en (4) el valor hallado para "y":
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3),
x = 22 - 2(9)
x = 4

por tanto: x = 4; y = 9.





3º. Eliminación por sustitución.
a) Despéjese una incógnita en una de las dos ecuaciones.
b) Sustitúyase la expresión que representa su valor en la otra ecuación.
c) Resuélvase la nueva ecuación, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor así hallado en la expresión que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase la ecuación resultante.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
3x + y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - 3y = -1 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).

Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1):
3x = 22 - y
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).

Sustitúyase (3) en (2):
4 [(22 - y) / 3] - 3y = -1
4 (22 - y) - 9y = -3
88 - 4y - 9y = -3
-13y = -91
y = 7.

Sustitúyase en (3) el valor hallado para "y".
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).
x = (22 - 7) / 3
x = 5

por tanto: x = 5; y = 7.



Observaciones:
1ª Cuando se resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de adición, escójanse números tales que multiplicados por los coeficientes de la incógnita que se quiere eliminar, den como producto el m.c.m. de dichos coeficientes.
2ª En el método de sustitución, despéjese la incógnita que tenga menor coeficiente.
3ª En la resolución de un sistema dado, puede usarse indistintamente uno cualquiera de los tres métodos estudiados, y cada uno tiene sus ventajas según los casos particulares.
Sin embargo, como los últimos procedimientos introducen, por lo general, expresiones fraccionarias, se usa con preferencia el método por adicción o sustracción, por ser el más sencillo.

Answer 2

X + Y = 3 2X - Y = 0 --------------- 3X + 0 = 3 X = 3 / 3 X = one million............SUSTITUYENDO ESTE VALOR EN CUALESQUIER ECUACION OBTIENES l. a. OTRA VARIABLE one million + Y = 3 Y = 3 - one million Y = 2 SALUDOS

Answer 3

Un sistema de dos ecuaciones simultáneas, en las variables x, y tiene en general la forma

ax + by = u ...............(1)
cx + dy = v ...............(2)

Si multiplicas la ecuación (1) por d y la ecuación (2) por -b obtienes

adx + bdy = ud
-bcx - bdy = -bv

sumando ambas expresiones eliminas la variable y quedando

adx - bcx = ud - bv
(ad-bc)x = ud - bv ..........(3)

Ahora elimina la variable x, para esto multiplicas la ecuación (1) por -c y la ecuación (2) por a, quedando

-acx - bcy = -uc
acx + ady = av

Al sumarlas, obtienes

ady -bcy = av - uc
(ad -bc)y = av - uc ............... (4)

Despejando de las expresiones (3) y (4) te queda la solución

x = (ud - bv) / (ad - bc) ............... (A)
y = (av - uc) / (ad - bc) ............... (B)

pero esto es válido únicamente cuando

ad - bc es distinto de cero

En caso contrario pueden pasar dos cosas:

1) El sistema no tiene solución, o
2) El sistema tiene infinidad de soluciones.

Al nivel en que te encuentras, no se estila analizar estos dos casos.

Las expresiones (A) y (B) se llaman "regla de Cramer" y se expresan en forma compacta a través de los determinantes:

x = |u.....b| / |a.....b|
......|v.....d|....|c.....d|

y = |a.....u| / |a.....b|
......|c.....v|....|c.....d|

Saludos.

Answer 4

Definitvamente me estoy x llevar matematica...aun creo q x ahi la apruebo..pero no se mucho eso nunca lo entendi y ni da xa pensar en este sitio ese tipo de preguntas..

mejor entra a alguna pagina con ayuda escolar como www.escolar.com

sorry

http://ar.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AscHuaT8OKNI8AcGDFE8ygeA9gt.?qid=20061129173540AAdCOpU

Answer 5

hay varios metodos.Mira aqui:
http://student_star.galeon.com/ecuacio.html
http://148.223.215.115/cursos/ncpv/index.php?f=modulo/contenido/libro/nycu6/nycu6t1.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id214.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id215.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id216.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id217.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id218.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id219.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id220.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id221.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id223.htm

Suerte!!!

Answer 6

estudiando; hay varias formas una sencilla es graficando ambas ecuaciones en donde se intercepten las graficas es la solucion; otra es usando metodos (igualacion, sustitucion, suma resta) necesitas revisar el baldor

Answer 7

Me matastes con esa pregunta!!!