Une bille tombe du haut d'1 immeuble?

Question

Une bille tombe du haut d'1 immeuble :

Quelle distance aura-t-elle parcourue en 10 secondes ?

Quelle sera sa vitesse au bout de ces 10 secondes ?

Answer 1

On se place dans un référentiel galiléen (le référentiel terrestre fera l'affaire)


On considère d'abord négligeables les frottements de l'air.
Le principe fondamental de la dynamique dit:
Somme des forces = Masse x Acceleration
=> mg (poids) = m a
=> a=g
=> dv/dt = g par définition de l'accélération

Par intégration: v = gt + cte avec cte = v0 (vitesse initiale)
Si on la fixe à 0 (la bille est lâchée et pas lancée), il vient
v=10g = 98.1 m/s = 35.3 km/h

En intégrant encore: z = 1/2 gt² + (v0)t + z0
On peut considérer la position initiale de la bille comme origine du repère et donc poser z0 = 0.
Une petite application numérique et le tour est joué !!

===============================================

Si on considère les frottements de l'air:
Le principe fondamental de la dynamique dit:
Somme des forces = Masse x Acceleration
=> mg (poids) + Cx (coefficient de frottement) x V (volume de la bille) x v (vitesse) = m a

=> g + (Cx) x V x v = dv/dt
=> dv/dt - (Cx) x V x v = g

équation différentielle du premier ordre avec second membre constant qu'on résout par la technique classique et qui donne une solution exponentielle.

Dans le cas général (celui des cours de physique) on considère les frottements négligeables sauf indication explicite contraire (il FAUT la valeur du Cx et la forme des frottements sinon c'est impossible)

Answer 2

Si l'immeuble est assez haut, elle aura atteint sa vitesse limite (due au frottement de l'air), qui dépend de divers facteurs - profil - ici sphérique, .... regarde dans un livre de physique. Pour ceux qui utilisent les formules "comme si c'était dans le vide", c'est complètement faux

Answer 3

Tu n'as pas fini tes devoirs ?

Answer 4

Le soir venu tu levels l. a. bille entre ses pattes arrières, tu lui soulève l. a. queue et juste en dessous tu trouvera un "internet site" de rangement. Pauvre bête ne pas pouvoir jouer à sa guise. Sinon tu peux aussi recouvrir tes escaliers avec une moquette. Je t'embrasse R,VH

Answer 5

sa vitesse sera de 352,8 km/h
la distance parcourue de 490 m

On peut très largement considérer que les forces de frottements sont nulles dans le cas d'une bille métallique.

Il faut que l'immeuble soit vachement haut...

Answer 6

Toujours la même vitesse jusqu'en bas !

Answer 7

V = GT

avec
V vitesse en M/s
G accélération = 9.81 m/s/s, donc au temps 0 V égal 0 m/s
au temps +1s , la vitesse est de 9.81 m/S ... 35 km/h
au temps + 2 s la vitesse est de 19.62 m/s ... 70 km/h

an temps 10 s sa vitesse (dans le vide ) est de 9.81x10 égal 98.1 m/s soit 98.1x3600 = 353160 m/heure soit 353,16 km /h et non 35 ..)
la distance théorique parcourue en 10 s ... D = 1/2 GT2 soit
0.5x9.81x100= 490.5 m
mais tout ceci est dans le vide donc sans tenir compte du frottement de l'air
pour calculer la V et la L plus exactement il faut des données supplémentaires surface de prise au vent était de surface donc coef de frottement ...
et sans oublier l'âge du capitaine

Answer 8

Réponse à la première question : la distance est égale à l'hauteur de l'immeuble. En France, les immeubles n'étant pas assez hauts pour permettre à la bille de tomber en chute libre pendant 10 secondes.

Réponse à la deuxième question : vitesse au sol ? impossible de calculer sans connaître l'hauter de l'immeuble. V=g . t , en négligeant la résistance de l'air et en considérant la vitesse initiale est nulle (chute d'une bille non lancée).

PS : pour les hauts immeubles
V= g . t = 9,8 . 10 = 98 m/s.
D = 1/2 g . t **2 = 490 m

Answer 9

laisse la s'écraser,plus de calcula faire.

Answer 10

waaaa que c'est compliqué!