Hola necesito ayuda con este problema: la url de la imagen es esta: http://usuarios.lycos.es/arquillos/trirel2.htg/img9.gif
Una goma elástica está sujeta, sin estirarla, a los puntos A y B que distan 1'5 m. La goma está situada en el segmento AB. La deformación de la goma es proporcional al peso que soporta. Del centro C de la goma se cuelga un peso y el centro pasa a ocupar la posición D. Si se aplica el doble del peso el centro, éste pasa a ocupar la posición E. Sabiendo que el ángulo a=19º, hallar el ángulo b. Por favor es urgente
2006-11-29 04:30:38 · 8 respuestas · pregunta de XPilo 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Hola, Xpilo...
Mira, de acuerdo con el esquema, dado que C es el punto medio entre A y B, los triángulos ABD y ABE son isósceles...
Resolviendo el triángulo ABD se halla la deformación...Este triángulo tiene dos ángulos de 19o y un ángulo de 142o.
Por teorema del seno...
AD / Sen19 = 1,5 / Sen 142
AD = 1,5 x Sen 19 / Sen 142 = 0,7932155
Por lo tanto, la deformación de la goma es...
Deformación = 0,7932155 - 0,75 = 0,0432155 metros
Con este dato, vamos al triángulo ABE...
El lado AB mide 1,5 metros
Los lados AE y BE son iguales, porque el punto C es el punto medio... Además, su longitud equivale a 0,75 m + dos veces la deformación...
AE = BE = 0,75m + 2 x 0,0432155 = 0,836431 m
Por lo tanto... Aplicando relaciones trigonométricas, se tiene...
Cos ( 19 + b ) = 0,75 / 0,836431 = 0,896667
19 + b = Arc cos 0,896667 = 26,2767
b = 26,2767 - 19 = 7,2766 Grados
b = 7 Grados 16 Minutos 36 Segundos !
Un Abrazo !
Pereirano Bacano !
Pereiranobacano@yahoo.com
2006-11-29 15:32:40 · answer #1 · answered by Pereirano Bacano 5 · 0⤊ 2⤋
Bueno, según l. a. constante de Planck más el teorema de Pitágoras, elevado al máximo exponente del logaritmo neperiano, restado de l. a. suma atómica del cloro y el potasio subatómico, yo creo que no sé l. a. respuesta.
2016-12-17 18:21:31 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
Respuesta:
b = 7,28º = 7º 16' 35,9''
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Como "la deformación de la goma es proporcional al peso que soporta" puedes afirmar que el largo total de la goma (L) es de la forma:
L (x) = Lo + k x, donde
Lo : es la longitid sin estiramiento (Lo = 1,5 m)
k : constante proporcional de estiramiento
x : peso soportado.
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Cuando se coloca el primer peso y se genera el ángulo de 19º podemos afirmar:
L1 (P) = Lo + kP = 2 BD (i). Y también:
cos a = BC / BD = (Lo/2) / BD ---> BD = (Lo/2) / cos a (ii)
De (i) y (ii): Lo + kP = Lo / cos a ---> kP = (Lo /cos a) - Lo (iii)
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Similarmente, cuando se coloca el 2do peso y se genera el ángulo "19 + b" tendremos:
Lo + 2kP = Lo / cos (a + b) --->
2kP = [Lo /cos (a + b)] - Lo (iv)
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Reemplazando (iii) en (iv) quedará:
2 [ (Lo /cos a) - Lo ] = [Lo /cos (a + b)] - Lo --->
2 cos(a + b) - [cos a cos(a + b)] = cos a --->
cos(a + b) = cos a / (2 - cos a) (v)
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De (v): cos(a + b) = 0,8966668 --->a + b = 26,28 º ---> b = 7,28º
...
2006-11-29 04:59:44 · answer #3 · answered by ElCacho 7 · 1⤊ 1⤋
tg a=CD/BC...además BC= AB/2=0,75
0,34=CD/0,75....CD=0,255
Por el enunciado:
CE=2CD= 0,51
tg(a+b)=CE/BC= 0,51/0,75=0,68
a+b=34º, como el enunciado dice que a=19
b=34-19=15º
2006-11-30 04:52:55 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
cos 19º = 0.75 / d
d = 0.75 / 0.9455185
d = 0.7932155
2d = 1.586431
cos (19º + b) = 0.75 / 1.586431
cos (19º + b) = 0.4727592
19º + b = 61º 47'11''
b = 61º 47' 11'' - 19º
b = 42º 47'11''
2006-11-29 05:10:51 · answer #5 · answered by silvia g 6 · 1⤊ 2⤋
Si se aplica el doble del peso,entonces CE=2CD y también se obtiene que los triángulos BCD y BCE son rectángulos en C.
En el triángulo BCD se cumple que:tan19=CD/CB,pero CB=AB/2=7.5,entonces tan19=CD/7.5,por lo queCD=0.3443*7.5,luego CD=2.58225.
Como CE=2CD entonces CE=2*2.58225=5.1645.
En el triángulo BCE se cumple que tan
luego b=34.5-19=15.5 grados.
2006-11-29 09:17:35 · answer #6 · answered by cacara05 2 · 0⤊ 2⤋
el angulo b es 19 grados por que el peso es doble en el segundo caso.es igual que en el primes caso donde el angulo a es 19grados
2006-11-29 06:05:10 · answer #7 · answered by scufita-rosie 3 · 0⤊ 2⤋
si la deformacion de la goma es proporcional al peso, supongo que el alargamiento será el doble, por tAnto deberías sacar primero cuanto se alarga con el primer peso.
sabiendo que cos 19º = (1.5/2) / AD, sacas la hipotenusa y con esto cuanto se ha alargado.
Espero que te sirva, el resto es fácil.
A mi me da b = 43.31º
2006-11-29 04:39:42 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋