hessiando mayor que cero y derivada segunda con respecto a X igual a cero???

Question

que significa cuando en una funcion e 2 variables para la optimizacion el hessiando me da mayor que cero pero la derivada en segundo orden con respecto a X me da igual a cero??? en un punto de ensilladura??? o un minimo???

Answer 1

tienes un error.
mira
si la segunda derivada de f con respecto a x^2 =f''_** =0,
entonces el hessiano no puede tener determinante positivo porque tiene que ser de la siguiente forma:

0......... f''_xy
f''_xy... f''_yy
y por lo tanto el determinante es igual a:
-(f''_xy)^2 < 0
y en este caso el punto es una silla...
o punto de inflexion
.

Answer 2

un punto silla, un mínimo tiene q ser cuando el hessiano es mayor q cero y un máximo cuando es menor

Answer 3

cuando la derivada segunda en una funcion te da cero, estamos ante un punto singular, normalmente un punto de inflexion.

Answer 4

mira , parece que tengo definiciones diferentes, pero tratare de asimilarlas:

Para una funcion, el que tenga la primera derivada positiva significa que la funcion es creciente en el tramo donde es > 0 , luego no puede ser ni minimo ni maximo si la segunda , pues para serlo sebe ser cero la primera derivada que en tu caso no lo es, y ademas la segunda derivada debe ser mayor que sero si es un minimo o menor que cero si es un maximo, seguramente entonces es un punto de inflexion donde la curva cambie su concavidad....