sistema de numeración?

Question

haber si me ayudan...
Si un numero se escribe en base "n" como 123. ¿Cómo se escribiría en base (n+1)?... Gracias

Answer 1

123 (n) = n^2 + 2n + 3 = a(n+1)^2 + b(n+1) + c
= a(n^2 + 2n + 1) + b(n+ 1) + c
= an^2 + 2an + a + bn + b + c

a = 1
2a + b = 2 ---> b = 0
a + b + c = 3 ---> c = 2

por lo tanto: 123 en base n, se escribe 102 en base n+1

Answer 2

La solución más sencilla que se me ocurre es pasar el número a base 10, y luego pasarlo a base (n+1).

Si tienes tiempo puedes desarrollar una formula más genérica para pasar directamente cualquier número de base n a base n+1.

Answer 3

para empezar.. si tenemos el numero 123 en base n, al pasarlo a decimal seria :

(1 x n^2)+(2 x n^1)+(3 x n^0)=n^2+2n+3

este resultado ñlo dividimos entre n+1 (pues esta es la forma en que se pasa de una base a otra ... primero a decimal y despues por el metodo de divisiones continuas a otra base

la division de n^2+2n+3 entre n+1 es igual a n+1 y queda un residuo de 2, por lo tanto:

n^2+2n+3= (1 x (n+1)^2) + (0 x n^1) + (2 x n^0)

lo que da como resultado 102

123 en base n = 102 en base (n+1)

me gusto mas la demostracion de abajo.....muy bien Giancarlo eres grande....

espero poder ver otra diferente....

Answer 4

123+1

Answer 5

Bueno, y yo me pregunto, resolver este tipo de operaciones les da plena satisfacción o les da para comprar alimento, ropa o unos zapatos. Describe la calidad de aire, anuncia el clima, repara la fuga de agua en mi casa o queeeeeee!!!

Answer 6

siempre con 1 + a cualquier sucesion.