Paradojas de las matemáticas?

Question

Alguien pued decierme alguna de las paradojas de las matematicas?

Pueden ver muchas hay un libro que se llama paradogicas de las matematicas.

Answer 1

Aquiles y la tortuga:

Aquiles corre sobre la misma línea que una tortuga que va una distancia adelante. Cuando Aquiles recorre la mitad de la distancia que lo separa de la tortuga la tortuga avanza una cierta distancia. Aquiles luego recorre la mitad de esta nueva distancia y la tortuga sigue avanzando.

Si hicieras una planilla con las distancias recorridas por Aquiles verás que por pequeñas que fueran siempre habría una mitad por recorrer con lo que Aquiles jamás alcanzaría a la tortuga.

Claro después vinieron Leibnitz y Newton y apareció el límite de una función.

Answer 2

Una de las paradojas más antiguas es aquella del árabe que heredó a sus 3 hijos una cuadra de 17 caballos que habrían de repartir del siguiente modo: al mayor la mitad de los caballos, al segundo un tercio y al menor un noveno. Los herederos pidieron el consejo de un sabio pues no sabían como repartir los caballos sin llamar al carnicero. El sabio llevó un caballo de su propiedad y procedió al reparto. Siendo entonces 18 caballos, entregó 9 al mayor, 6 al segundo y 2 al menor. Habiendo entregado 17 caballos, tomó el suyo y se marchó. ¿El truco?. La suma 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9 no es 1 como debía ocurrir sino 17 / 18 . El padre no andaba bien en aritmética o quiso poner a pensar a sus hijos.

Answer 3

Una paradoja menos simplista que las anteriores es la paradoja de Banach-Tarsky y trata sobre la posibilidad de partir una esfera E de volumen v, en cinco fragmentos, v1, v2, v3, v4, y v5, luego con v1 y v2 se forma una nueva esfera E1, y con v3, v4 y v5 se forma otra esfera E2.

Lo curioso del asunto es que las esferas E1 y E2 individualmente tiene volumen v, o sea que apartir de la esfere inicial de volumen v, conseguimos 2v volumen.