¿Como puedo determinar la probabilidad de dos sucesos independiente apartir de la interseccion de estos?

Question

Osea la formula de la que parto es:
p(b|a)= p(a interseccion b) / p(a)
Cuando los sucesos independientes, eso quiere decir que los conjuntos a y b del universo que los componen son disjuntos ahora como interpretar la formula sin que la probabilidad de la interseccion de los suceso a y b (del dividendo) sea imposible debido a que los conjuntos son disjuntos y por obvias razones esa probabilidad no es en algunos casos imposible osea 0. Agradeceria que me ayudaran un saludo a todos
Necesitaria la explicacion de la formula....

Answer 1

Hay un error de concepto. Una cosa es INDEPENDENCIA y otra cosa es INCOMPATIBILIDAD. Si los conjuntos fueran disjuntos, o sea de intersección nula, diríamos que la ocurrencia de un evento garantiza la no ocurrencia de otro. Serían INCOMPATIBLES y no INDEPENDIENTES. De hecho, si yo digo que cada vez que sucede un evento A ésto me dice que no sucede B hay una clara dependencia.
Ahora, volviendo a los eventos independientes: dos eventos A y B son independientes si el hecho de que yo sepa que sucede B no me dice nada acerca de la probabilidad de suceda A. Entonces la probabilidad de "B dado A" P(B|A) sería igual a la probabilidad bruta P(B).

P(B|A) = P(A intersecc B) / P(A) = P(B) y por lo tanto la probabilidad de la intersección de dos eventos independientes es el producto de las probabilidades de cada evento por separado. Es decir que si conocés la probabilidad de dos eventos aislados y tenés fuertes argumentos en favor de suponer que esos eventos son independientes, entonces multiplicando las probabilidades tenés la probabilidad de ocurrencia de que sucedan ambos eventos (probabilidad de la intersección). Si, por el contrario, sólo conocés la probabilidad de la intersección, eso no te permite deducir las probabilidades aisladas de los eventos originales, sino sólo su producto.

Answer 2

Ok mira, la probabilidad de que A ocurra es de 0.4 = 4/10 = 2/5 O sease que de cada 5 veces, ocurre A 2 veces Luego, de que ocurra A o B, es 0.6 = 6/10 = 3/5 Supongamos que ya tenemos la probabilidad de que B ocurra. Para calcular las probabilidades de que cualquiera de los dos ocurra, calculamos las probabilidades de que ninguno ocurra, y se las restamos al total. Sea a/b la probabilidad de que B ocurra. (b-a) / b sera la probabilidad de que B no ocurra 3/5 * (b-a)/b = 2/5 Puesto que 3/5 es la probabilidad de que A no ocurra, y 2/5 es la probabilidad de que ni A ni B ocurran 3/5*5/2 = b/(b-a) 3/2 = b/ (b-a) 3b-3a = 2b b = 3a a/b = 1/3 Pero a/b es la probabilidad de que B ocurra Entonces la probabilidad de que B ocurra es 1/3 Comprobando por el metodo de inclusion y exlusion, tenemos que la probabilidad de que A ocurra es 2/5, de que B ocurra es 1/3, y de que ambos ocurran es 2/15 Luego la probabilidad de que A o B ocurra es: 2/5 + 1/3 - 2/15 = (6+5-2) / 15 = 9/15= 3/5 = 0.6 Suerte!!!

Answer 3

Si dos sucesos a y b son independientes, entonces la p(a intersección b) = p(a)xp(b), o sea que p(b|a) =p(b). Por ejm. si en un grupo de personas en una oficina, Mujeres (M) y su negado Hombres (H), todos con las mismas cualidades laborales, resulta que si el ascenso no depende del sexo, entonces la probabilidad de ascenso p(A), debe ser igual para cualquier persona del grupo, (independientemente del sexo), sea p(A) = 0.3, si hay 70 hombres de 100, (p(H) = 0.7 y p(M) = 0.3), la prob. de que una persona escogida al azar sea Hombre y Ascendido, p(H intersección A) = 0.7x0.3 = 0.21, y p(M y A) = 0.3x0.3=0.09; ahora si escogemos una persona del grupo de hombres, la prob. que sea ascendido es p(A|H) = p(A y H)/p(H) =0.21/0.7 = 0.3, de la misma manera con las mujeres, p(A|M) = p(A y M)/p(M) = 0.09/0.3 = 0.3, ..., se verifica la independencia,...., si no es así no hay independencia de sexo para efectos de ascenso,......

Answer 4

suc independientes,

P(a/b)=p(a)---->
P(ayb)=P(a).P(b)

Answer 5

para que el suceso b sea independiente del suceso a tienes que probar que P(b/a)=P(b) teniendo en cuenta la condicion de independencia P(a^b)=P(a)*P(b), asi fue como yo lo estudie el año pasado, igual se me olvido un poco pero asi lo tengo en mis apuntes