2006-11-24 12:21:12 · 9 respuestas · pregunta de chofas 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Mira Chofas
Aplica la Formula General;
2x² - 9x +7 =
Donde:
a = 2
b = - 9
c = 7
la Formula es:
- b ± √(b² - 4ac)
--------------------
2a
-(-9)+√[(-9)²-4(2)(7)]
--------------------------= 3.5
2(2)
-(-9) -√[(-9)²-4(2)(7)]
--------------------------= 1
2(2)
x = 3.5
x = 1
Espero esto aclare tu duda
ok
2006-11-24 15:13:08 · answer #1 · answered by ing_alex2000 7 · 0⤊ 0⤋
2x cuadrado-9x+7=0
Dividamos por 2 para dejar limpio el x al cuadrado
x al cuadrado-(9/2)x+(7/2)=0
Ahora,usemos que (a+b) al cuadrado es a al cuadrado+2ab+b al cuadrado
(x-9/2)al cuadrado+(7/2)-(81/4)=0
(x-9/2) al cuadrado=67/4
Entonces,x-9/4=raiz cuadrada de (67/4) o x-9/4=-raiz cuadrada de (67/4)
x=(9/4)+raiz cuadrada de (67/4) o x=(9/4)-raiz cuadrada de (67/4)
2006-11-28 09:46:23 · answer #2 · answered by Hilde B 4 · 0⤊ 0⤋
2x^2-9x+7=0
El término 2x^2 es el cuadrado de raiz(2)x y -9x es el doble producto de raiz(2)x y 9/(2raiz(2)), así que sumándole el cuadrado de esta ultima cantidad (que es 81/8) a tu ecuación, tendrías un trinomio cuadrado perfecto, es decir, un trinomio que es el cuadrado de un binomio (por eso se llama perfecto), de este modo tu ecuación se transforma en la ecuación equivalente
2x^2-9x+81/8 + 7 = 81/8
que la puedes escribir en la forma
[raiz(2)x - 9/(2raiz(2))]^2 + 7 = 81/8, pero 7 = 56/8
[raiz(2)x - 9/(2raiz(2))]^2 = 81/8 - 56/8
[raiz(2)x - 9/(2raiz(2))]^2 = 25/8, como raiz(25/8) = 5/(2raiz(2))
al sacar raiz cuadrada a ambos miembros te queda
raiz(2)x - 9/(2raiz(2)) = +- 5/(2raiz(2))
y ahora multiplicando por raiz(2) todos los términos obtienes
2x - 9/2 = +- 5/2
2x = 9/2 +- 5/2
2x = 7 o 2x = 2
por lo tanto
x = 7/2 o x = 1
son las dos soluciones de tu ecuación.
NOTA:
La conocida expresión
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
tiene sus nombres.
Al término a+b se le llama "binomio",
al término (a+b)^2 se le llama "el cuadrado de un binomio"
y al término a^2 + 2ab + b^2 se le dice "trinomio cuadrado perfecto" porque es el cuadrado de un binomio.
SALUDOS.
2006-11-24 16:04:43 · answer #3 · answered by Ser 3 · 0⤊ 1⤋
Además de la aplicación de la fñórmula se pueden resolver completando los trinomios cuadrados perfectos. No sé si es a ese método al que te referís
2 x^2 - 9x + 7 = 0
Divido todo por 2
x^2 - 9/2 x + 7/2 = 0
(x^2 - 9/2 x + p^2) + 7/2 - p^2 = 0
Para que x^2 - 9/2 x + p^2 sea un trinomio cuadrado perfecto, debe ser - 9/2 x = 2 p x
-9/2 = 2 p
p = -9/4 ------> p^2 = 81/16
(x^2 - 9/2 x + p^2) + 7/2 - p^2 = 0
(x^2 - 9/2 x + 81/16) + 7/2 - 81/16 = 0
(x - 9/4)^2 = 81/16 - 7/2
(x - 9/4)^2 = 25/16
x - 9/4 = Raiz cuadr (25/16 )
x = 9/4 +-5/4
x= 7/2
x = 1
2006-11-24 15:30:33 · answer #4 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 1⤋
2x^2 - 9x + 7 = 0
(2x - 7) (2x - 2) / 2 = 0
(2x - 7) (x - 1) = 0
x1 = -7 / 2 = 3.5
x2 = 1
2006-11-24 13:43:37 · answer #5 · answered by Rafael Alcala 2 · 0⤊ 1⤋
+2
2006-11-24 13:18:40 · answer #6 · answered by (=E=) 1 · 0⤊ 1⤋
esas ecuaciones se las conocen como cuadráticas porque todas son del tipo:
a.x^2 + b.x + c (x^2 se lee "x elevado al cuadrado")
para resolverlas una de las maneras más simple es acordarse la formulita de la resolvente (aunque al principio es medio tediosa). acordate que sólo se puede usar esta fórmula si la ECUACIÓN ESTÁ IGUALADA A CERO!!!
la fórmula es: (llamada Resolvente)
{ - b ± #b^2 - 4.a.c# ) } / 2a
(desde donde está el # va una raiz cuadrada #)
En esta formula se reemplazan los coeficientes (numeritos que acompañan a la variable x) y depende de los numeros, se pueden llegar a obtener
2 soluciones rerales
1 solucion real (llamada raiz doble)
ninguna solucion real (las soluciones son números complejos).
en tu ejemplo la fórmula quedaria así:
a= 2 (porque el 2 acompaña al x^2)
b= -9 (porque es el número que está con la x )
c= 7 (porque es el número que no tiene x, llamado ordenada al origen o término independiente)
fijate que los número tiene que ir con signo y todo, como es el caso de b que vale "-9" y NO 9
aho calculamos la Resolvente
{- (-9) ± (raiz cuadrada de: (-9)^2 -4.2.7) } / 2.2
queda {9 ± raiz de: 25} / 4
(hace las cuentas vos en una hoja, porque escribir acá es muy difícil porque no hay para poner raiz)
ese signo ± indica que a la hora de resolver los números que quedan hay que dividir la cuenta en dos partes, una usando " + " y la otra usando el " - "
así nos quedan dos cuentitas:
{9+5} / 4 = 3.5 (que una de las raices)
{9-5} / 4 = 1 ( que es otra raiz)
entonces, los dos numeritos que hacen que la cuenta
2x^2 - 9x + 7 = 0 son el 3.5 y el 1
veamos que esto es verdad ¿como?
reemplazamos el 3.5 y el 1 por las x:
con x=3.5 vemos que
2. (3,5)^2 - 9 . (3,5) + 7 =
24,5 - 31,5 + 7 = 0 (esta cuanta da cero, por lo anto 3,5 es solución de esta cuadrática)
ahora compribamos con x=1
2. 1^2 -9.1 + 7 =
2 - 9 + 7= 0
Esta también dio cero, con lo cual 1 es solución de la ecuación.
entonces el conjunto solución es: 1 y 3,5
hay otra manera de hacerlo, que es con Ruffini y el teorema del resto.
Si llegás a neesitar la explicacion de como sacarlo por Ruffini, escribime y te lo demuestro.
Saludos y espero que te sirva
Bel
2006-11-24 12:56:33 · answer #7 · answered by Afrodita 2 · 0⤊ 1⤋
el q lleva X es "b", el q lleva X2 es "a" y el num solo es "c", simplemente lo acomodas asi: b2-4ac y lo q te da se llama discriminante. Ahora pones -b+-raiz de discriminante y lo divides entre 2a y te va a dar uno o dos valores de X, y listo!!
2006-11-24 12:30:39 · answer #8 · answered by David 2 · 0⤊ 1⤋
puede ser con la formula general
2006-11-24 12:23:23 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋