Me dieron este problema y nu se como hacerlo haber si pueden:?

Question

Determine la ecuacion de a recta a la que pertence el vertice de la parabola y=x^2+2x y el punto (-1,3).Grafiq ambas funcones.

La verdad q no entiendo y estoy desesperado en 10 dias tengo q rendiar =S

Answer 1

Paso 1: Determinar la posición del vértice.

Paso 2: Con dos puntos, hallar la ecuación de la recta.


1) Dada tu expresión de modo y = a.x^2 + b.x + c

* X del vértice
X= -b/2a

* Y del vértice
Reemplazás el valor de x en la ecuación.

En tu caso:
Xv= -4/2 = -2
Yv= (-2)^2 + 2.(-2) = 0

El punto resulta ser (-2;0)


2) Tenés que hallar una recta pasante por dos puntos: P1=(-1,3) y P2=(-2,0)

La ecuación de la recta en forma genérica es: y = a.x + b

a = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
a = (0 - 3) / (-2 - -1) = -3 / -1 = 3

ahí tenés la pendiente de la recta.

Ahora reemplazás en un punto para obtener la ordenada al origen (b)

Supongamos que reemplazás en el punto 2 = (-2,0)

y = 3.x + b
0 = 3.0 + b -> b=0.


La ecuación de la recta resulta y = 3.x.

Answer 2

El vertice de la parabola es (-b/(2a),f(-b/(2a)).En este caso a=1,b=2,c=0,asi que el vertice es (-1,f(-1))=(-1,-1)
Tal recta tiene direccion(-1,3)-(-1,-1)=(0,4)
Por lo cual (x,y)=t(0,4)+(-1,-1).Escribiendola en forma parametrica
x=-1,y=4t-1,por lo cual la ecuacion explicita de la recta es x=-1
(es una recta vertical)

Answer 3

Respuesta:

Es la recta vertical cuya ecuación es x = -1

Razonamiento:

y = x^2 + 2x

completas un trinomio cuadrado perfecto

y + 1 = x^2 + 2x + 1

y + 1 = (x + 1)^2

Esta última expresión corresponde a la forma

y - k = a(x - h)^2

con a = 1, h = -1, k = -1, siendo (h, k) la posición del vértice, por lo tanto el vértice de tu parábola está en (-1, 1)

La recta debe pasar por los puntos (-1, 1) y (-1, 3).

Se trata de la recta vertical cuya ecuación es

x = -1

Answer 4

y = x^2 + 2 x

xv = -b / 2a = - 2 / 2 = -1

f(-1) = yv = 1-2 = -1

V = (-1, -1)


Si además pasa por (-1, 3 )

La recta es de ecuación x = -1 (paralela al eje y)

Answer 5

Primer hay que calcular el vértice de la parábola usando derivada de f(x)=x^2+2x o si no sabes derivar, usando la siguiente fórnula: -b/2a.
x=-2/2=-1
Subsituyes -1 en la equación y obtienes y=-1.
Por lo tanto el vértice está en el punto (-1,-1).
En este caso, la recta que pasa por el vértice y por el punto
(-1.3) es x=-1, que es paralela a la coordenada Y.

Para calcular la recta se sustituye las coordenadas en la equación de la recta: y=mx+n. Como que hay dos puntos, se calcula m y n usando un sistema de equaciones.
-1=-m+n
3=-m+n
En este caso no da m ni n, por lo tanto es una recta sin pendiente. Como que x no varia y en los dos casos es igual a -1, y la y es el variable, la recta tiene que ser paralela a la coordenada Y. x=-1 es la respusta final.

La respuesta de DanaEva es incorrecta.

Answer 6

Primero debes pasar esa ecuacion a su forma canonica que ya no me acuerdo como esy ya con eso identificar H y K que son las coordenadas X y Y del vertice, con esos dos puntos, te vas a la ecuacion de la recta que pasa por dos puntos [(y-y1)=m(x-x1), donde m es el resiltado de (y2-y1)/(x2-x1) x1,y1,x2,y2 son las coordenadas de los dos puntos] y ya la hiciste.

Answer 7

no tengo idea!!!

Answer 8

bueno...
dada la ecuacion de la parabola y=x^2+2x
para calcular el vertice necesitas saber la formula general de las ecuaciones cuadráticas (Y= ax^2 + bx + c) y aplicar la formula para calcular el vértice : -b/2a
si reemplazas los valores veras q el punto del vértice es (-1;-1)
la ecuacion q contiene ambos puntos es paralela al eje Y... la funcion lineal que contiene ambos puntos es:
Y= -1
espero q te sirva... de todas maneras si rindes en 10 dias deberias estudiar no solo saber las respuestas... si no entiendes el tema en internet hay excelentes páginas gratis q te pueden ayudar como este...
http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1ticas)
suerte y estudia!!!

Answer 9

oops, perdon x no poder ayudarte, la verdad tiene mucho que me enseñaron eso y no recuerdo como hacerlo... suerte!!

Answer 10

no se si este biien peR0 kRe0 ke asi se hace.
(-1,3)
x,y

so p0nez l0s numer0s d0nde esta la x Y la y
y= -1^2+2(-1)(3)
y= -1+2(-1)(3)
y= -1-2+6
y= -3+6
y=3
nose si este biien hice lo ke pude
y si no es esa respuesta kreo ke es y= -7
porke lo sake en la calculator