2006-11-23 21:29:36 · 33 antworten · gefragt von Mr. Wissen 1 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
unendlich viele Ecken ...
2006-11-23 21:32:25 · answer #1 · answered by geckozul 4 · 3⤊ 2⤋
Eine "Ecke" in einer Kurve bedeutet, dass deren Ableitung nach dem Kurvenparameter an dieser Stelle unstetig ist. Eine Parametrisierung einenes Kreises mit Radius R in der Gaußschen Zahlenebene ist z.B.: [ 0, 2*Pi ] -> C: phi -> R * exp(i*phi). Die Ableitung i*R*phi*exp(i*phi) ist nirgend unstetig. Also hat ein Kreis auch keine Ecken.
Das Missverständnis, dass ein Kreis unendlich viele Ecken hat, liegt darin begründet, dass gerne übersehen wird, dass der Grenzwert einer Funktionenfolge von sämtlich unstetigen Funktionen (z.B. n-Ecke mit n-> Unendlich) seinerseits stetig sein kann.
2006-11-24 04:02:05 · answer #2 · answered by gewetz 3 · 2⤊ 0⤋
Keine und unendlich viele aus mathematischer Sicht
2006-11-23 23:38:38 · answer #3 · answered by blablub 3 · 2⤊ 0⤋
Undendlich viele!
Klitzklitze kleine Ecken!
2006-11-23 21:32:31 · answer #4 · answered by Schugga 3 · 3⤊ 1⤋
Man könnte die vektorielle Herstellung der Eckepunkte eines Polygons in dem kartesischen Koordinatensystem auf folgende Weise schreiben:
R( n ,m ) = R*[ cos [n*2Pi/m] , sin( n*2Pi/m)] ; 0≤n≤m ; n , m Є Z+
Beispiel m = 4 => n є { 1, 2, 3, 4,} =>
Ф(n)=n*2Pi/m=> Ф Є { (Pi/2) ,(Pi), (3Pi/2) ,(2Pi)
und die Punkte werden {(x,y) Є (Z+)² | (x,y) Є {(0,R) ,(-R,0), (0,-R)(R,0)}}
Man sieht einfach ein, dass der Anzahlen der Punkte sich vermehren, wenn m wird größer, und in dem Grenzfall m→∞ gehen die Anzahlen der Punkte → ∞
der Winkelraum zwischen zwei neben einander liegende "Radien(n)" könnte man, für ein gewisses m, ausdrücken als:
ΔФ(n, n+1) = Ф(n+1)-Ф(n) = (n+1)2Pi/m -n2Pi/m =
((n+1) -n)2 Pi/m = 2Pi/m und man sieht ein, dass ΔФ(n, n+1) → 0, wenn m → ∞
Und die Seiten des Polygons gehen nach R*dΦ → 0 wenn m → ∞
Ergo habe ich hiermit einem Beweis, dass ein Polygon sich in einem Kreis umwandet, falls die Anzahlen der Seiten nach unendlich gehen, durchgeführt
2006-11-24 21:50:39 · answer #5 · answered by Broden 4 · 1⤊ 0⤋
Ein Kreis hat unendlich viel Ecken -
das ist auch mathematisch bewiesen. Je mehr Ecken man hat (n 100-er eck ist eckiger als ein 1000-er eck, bei einem 1000000000000-eck, haste schon fast nen kreis
Aber diese Frage hatten wa schon mal!
2006-11-23 22:01:29 · answer #6 · answered by pik_sieben01 4 · 3⤊ 2⤋
Ein Kreis ist Mathematisch gesehen ein Unendlich-eck
So habe ich das in der Schule gelernt.
2006-11-23 21:59:45 · answer #7 · answered by Peter H 2 · 3⤊ 2⤋
unendlich viele,
2006-11-23 21:36:30 · answer #8 · answered by Anonymous · 2⤊ 1⤋
Ein Kreis hat keine Ecken, ist rund
2006-11-24 10:19:02 · answer #9 · answered by .War mal Nr. 2 7 · 0⤊ 0⤋
Kippe den Kreis um 90°, dann hat er genau eine Kante.
Nein, im Ernst: meine Vorschreiber haben Recht, ein Kreis hat unendlich viele Ecken.
2006-11-23 21:33:10 · answer #10 · answered by Bianca 2 · 2⤊ 2⤋