creo que lo descubrió un físico, pero me gustaría que me dieran información o paginas que hablen sobre el tema, además si me pudieran decir por favor donde se encuentra en la naturaleza.
gracias
2006-11-23 11:28:24 · 4 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
En cálculo se llama logaritmo natural o logaritmo neperiano a la primitiva de la función inversa definida como:
f(x) = \frac {1}{x} \,\! la cual toma el valor 0 cuando la variable x toma el valor 1, es decir:
\ln (x)=\int_1^x \frac{dt}{t} para x > 0.
También se llama así al logaritmo obtenido tomando como base el valor del número trascendental "e" (equivalente a 2,718281828...).
La función logaritmo natural es la inversa de la función exponencial definida por: f(x) = e^x \,\!.
La función \ln(x) \,\! es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva, y tiene límites infinitos en 0+ y en + ∞.
La denominada propiedad fundamental, definida por:
\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b) \,\! (1) (con a>0 y b>0)
fue la que permitió construir las primeras tablas de logaritmos, cuyo propósito era hacer que calcular un producto fuese tan rápido como hallar una suma. En efecto, para calcular un producto se buscaban en la tabla los logaritmos de los factores, se sumaban, y se buscaba el número cuyo logaritmo se aproximaba más a la expresión ln a + ln b. La hoy desaparecida regla de cálculo utilizaba el mismo proceso.
Prueba: Sea f(x) = ln (ax) - ln x. Derivando: f'(x) = a·(1/ax) - 1/x = 1/x - 1/x = 0, lo que significa que f es constante en el intervalo (0, + ∞). En consecuencia f(b) = f(1), es decir: ln ab - ln b = ln a -ln 1, o sea ln ab = ln a + ln b.
Consecuencias:
ln (1/a) = - ln a. (2)
En efecto, ln(a) + ln (1/a) = ln (a· 1/a) = ln 1 = 0.
ln (a/b) = ln a - ln b. (3)
En efecto ln (a/b) = ln (a·1/b) = ln a + ln (1/b) = ln a - ln b.
ln (an) = n.ln a. (4) , para cualquier valor real de n.
Esto se demuestra por inducción para todo número entero natural "n", y luego para todo "n" entero, con (2), y luego para todo "n" racional, utilizando (3). La continuidad del logaritmo hace que una relación cierta en los racionales es también válida en los reales, lo que acaba la prueba.
Esta última relación permite resolver ciertas ecuaciones con la incógnita en el lugar de las potencias: ax = b tiene como solución x = lnb/lna cuando a ≠ 1, a>0 y b>0.
Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del Duque de Hesse-Kassel, concibió por vez primera los logaritmos. El método de logaritmos naturales fue propuesto inicialmente en 1614, en un libro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, por John Napier (latinizado Neperus), Barón de Merchiston en Escocia, que nació cerca de 1550, y murió en 1618, cuatro años después de la publicación de su memorable invención. Este método contribuyó al avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, facilitando la realización de cálculos difíciles. Antes del advenimiento de las calculadoras y computadoras, era constantemente usado en estadística, navegación, y otras ramas de las matemáticas prácticas. Además de su utilidad en el cómputo, los logaritmos también llenaron un importante lugar en las matemáticas avanzadas mayores.
La palabra logaritmo, que se debe a Napier, está formada de las palabras griegas λογος (logos), que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos), con el significado de número, y se define, literalmente, como un número que indica una relación o proporción. Se refiere a la proposición que fue hecha por Napier en su teorema fundamental, que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números a los cuales corresponden, de manera que una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números.
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2006-11-24 03:05:43 · answer #1 · answered by Anonymous · 3⤊ 0⤋
mira aqui:
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
Historia
Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del Duque de Hesse-Kassel, concibió por vez primera los logaritmos. El método de logaritmos naturales fue propuesto inicialmente en 1614, en un libro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, por John Napier (latinizado Neperus), Barón de Merchiston en Escocia, que nació cerca de 1550, y murió en 1618, cuatro años después de la publicación de su memorable invención. Este método contribuyó al avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, facilitando la realización de cálculos difíciles. Antes del advenimiento de las calculadoras y computadoras, era constantemente usado en estadística, navegación, y otras ramas de las matemáticas prácticas. Además de su utilidad en el cómputo, los logaritmos también llenaron un importante lugar en las matemáticas avanzadas mayores.
La palabra logaritmo, que se debe a Napier, está formada de las palabras griegas λογος (logos), que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos), con el significado de número, y se define, literalmente, como un número que indica una relación o proporción. Se refiere a la proposición que fue hecha por Napier en su teorema fundamental, que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números a los cuales corresponden, de manera que una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números.
Suerte!!
2006-11-23 12:05:00 · answer #2 · answered by maryne 7 · 1⤊ 0⤋
Supongamos que tienes F(x) = ln(2x+one million). l. a. derivada es: 2/2x+one million. En widely used: si f(x) = ln{u(x)} l. a. derivada es una fracción, en el numerador l. a. derivada de u(x) y en el denominador pones u(x) sin derivar. Suerte.
2016-12-17 15:14:55 · answer #3 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
el Logaritmo Natural es un logsritmo en base "e"
si te fijas en una calculadora científica vas a ver que aparecen las letras "ln" (que indican el logaritmo natural) y seguramente con la función inversa aparece escrita la letra "e" que es un número irracional (como lo es pi o phi)
y que sale del cálculo de una sucesión (si investigás un poco más verás que también hay una serie para el número pi)
también se conoce como logaritmo neperiano y como, en general (si usas los logaritmos) notarás que son bastante difíciles de calcular si no tiene una base y argumentos que nos sean fáciles, antiguamente se usaba la función mantisa para determinar los resultados.
una aplicación de la base de este logaritmo es por ejemplo en análisis cuando uno busca un tipo de indeterminación conocida como 1 elevado a la infinito, esta puede resolverse si se llega a una forma del tipo
(1 + 1/x)^x si x tiende a infinito (es decir si x alcanza valores muy grandes)
o también podemos usar la siguiente forma:
(1+ x ) ^ (1/x) pero ahora cuando x tiende a cero (es extremadamente pequeña)
estas dos formas, garantizan que el límite que uno está buscanto es nada mas ni nada menos que el número "e"
el cual es la base de nuestro logaritmo natural!!!
es un número muy lindo para trabajar sobre todo con sucesiones y series.
Me alegro que te interecen los números irracionales y sobre todo estos que son tan famosos desde hace mucho tiempo.
Espero que te sirva (lo que escribí lo se de mi experiencia como matemática).
Suerte y Saludos.
Bel
2006-11-23 14:52:25 · answer #4 · answered by Afrodita 2 · 0⤊ 0⤋