Comment prouver que E(x+p) = E(x)+p sachant que E(x) est la fonction partie entière ?

Question

X appartient à R
p est un entier relatif quelconque

Answer 1

Tu n'as pas d'ami sur qui recopier ton devoir maison de maths?
Normalement si tu as réussi à répondre à la question sur la périodicité de x-E(x) cette question ne devrait pas te poser de problème...

Answer 2

E(x) c'est la partie entiere d'une nombre

soit x un nombre réel E(x) sa partie entiere

La partie entiere de E(x+p) c'est p plus la partie entiere de x

d'ou la relation

Pour le démontrer

ecris x=a0*10^0+a1*10^-1+......

E(x)=a0

x+p=(a0+p)*10^0+a1*10^-1+a2*10^-2+a3*10^-3+.....

donc E(x+p)=a0+p=p+E(x)

voila

Answer 3

E(x) est le nombre entier relatif tel que
E(x)<= x E(x) + p <= x+p < (E(x)+1) +p si on appelle y et z le nombre ENTIER E(x)+p ,on a donc
y <= x+p < y+1 donc y=E(x+p)

Answer 4

E(x) est un entier
soitE(x)=n <=> n n+p E(x+p)=n+p=E(x)+p

Answer 5

le mieux est que tu nous file tout ton devoir sur les parties entieres !!
cette question vient-elle après ou avant la question sur la périodicité de x-E(x) ?

sinon tu peux tenter en décomposant x avec sa partie entiereet sa partie décimale et tu as E(E(X)+p+ d(X))
E(X)+p est entier et d(X) est décimal < 1 ...

Answer 6

Par récurrence,
Tu trouveras sur ce site :

http://www.forum.math.ulg.ac.be/viewthread.html?SESSID=fddaf8bec821f86ae00af18b1205d611&id=20615

Answer 7

Tu es en retard, c'est le mercredi le jour des devoirs normalement...

Answer 8

J'allais justement poser la question !