hallar vertice de parabola?

Question

miren el problema es: me dan 2 puntos de la parabola (2,5) y (-2,5)...me dicen q la parabola es concava hacia arriba y me piden su vertice....ojala puedan ayudarme gracias

Answer 1

Con esos dos puntos que tienes no puedes hallar el vértice. Si te dicen que la función es cóncava hacia arriba es porque se están refiriendo a una parábola. Toda función cuadrática describe una parábola. F(x)= ax^2+bx+c.
Para hallar el vértice:
1. Se coloca la coordenada en x:
x= -b/2a
2. Se calcula la coordenada en y:
Hallamos f(-b/2a)
3. Luego hallamos el corte con los ejes (x,y)
4. Como es una parábola el dominio = reales
Para hallar el vértice debes tener una función cuadrática y desde hay empezamos a resolver todos los pasos que te dí.

Answer 2

Por simetria, se ve que el vértice de la parábola esta en X=0 y el vértice se halla en un punto Y tal que Y<5 ya que es cóncava. A partir de aquí, tienes diferentes parábolas, por lo que las soluciones son infinitas.

Answer 3

La ecuacion de la parabola que pasa por esos dos puntos es
y=x^2+1, el vertice estaria en la coordenada (0,1)

Answer 4

Si pasa por (2, 5 ) y (-2, 5) es evidente que el eje debe estar en el punto medio entre 2 y -2, que es el cero. Por lo tanto la x del vértice es cero

y = ax^2 + bx + c
Pero como la x del vértice es cero podemos afirmar que es de la forma y = a (x-0)^2 + h Siendo h la ordenada del vértice

Como pasa por los puntos (2, 5 ) y (-2, 5)

5 = a 2^2 +h

5 = 4 a + h

y = a x^2 + 5 - 4a

Si la parábola es cóncava hacia arriba a>o
Pero las posibilidades siguen siendo infinitas, por lo tanto los posibles vértices también. Sólo podemos afirmar que el vértice es de la forma (0, 5-4a) con a>0

Answer 5

bueno, si los puntos (2,5) y (2,-5) pertenecen a la parábola, y están a la misma altura, significa que el eje de simetría es la recta x= 0, por tanto, el vértice es (0,k). ¿Me seguís? Pero como no hay ninguna otra restricción excepto el hecho de que es cóncava hacia arriba, el único requisito necesario sería que k debe ser menor que 5. Esto es para que el vértice se encuentre por debajo de los puntos que te dieron. Por Tanto, tu respuesta debe ser.

"El vértice es cualquier punto de la forma (0,k) donde k<5"

Answer 6

Como dijo leo, te faltan datos... si te piden hallar el vertice deben darte una ecuación en la que puedas identificar h y k, ya que el vertice es (h,k)... la ecuación debe tener una estructura como:
(x-h)[al cuadrado]=4p(y-k)... o (y-k)[al cuadrado]=4p(x-h)... ahi si podrias saber el vertice... si por ejemplo la ecuación es
(x-3)[al cuadrado]=4p(y-0)... el vertice seria (3,0)... espero que te sirva de algo la información...

Answer 7

Cóncava hacia arriba? No escucho eso desde la secundaria. Se llama convexa.

Con eso sabés al menos que el coeficiente cuadrático es positivo, y que su vértice tiene las coordenadas (x,y) con x=0 (por teorema de Rolle). y con y<5.

Pero a partir de allí, cualquier punto que cumpla con esas condiciones es un posible vértice, porque con los datos que nos has dado, existen infinitas parábolas que cumplen con dicha condición.

Answer 8

?????????????????? se le da l. a. forma de esta ecuación : y = ( x + a )² + b donde el vértice es : V ( – a ; b ) a lo de adentro del paréntesis se le cambia de signo . ?????????????????? DESARROLLANDO : y = x² – 2x + one million y = (x – one million)² ........... esto seria igual a : y = (x – one million)² + 0 enton su vértice es : V ( one million ; 0 ) .......... éxitos , chaaiito :D

Answer 9

Sólo con dos puntos no puede determinarse el vertice de una parábola, se necesita al menos 3 puntos.
Por los dos puntos que das, para cada una de las infintas parábolas que se pueden obtener con esos dos puntos, el vértice pasará por el eje Y (x=0) y con cualquier valor de y<5, se podria denotar como los puntos (0, y<5).

Answer 10

por esos 2 puntos pasan infinitas parabolas, te tienen q dar la ecuacion, para q puedas sacar la derivada de la misma y asi igualarla a cero, eso te va a dar el vertice.
pero te faltan datos