Quelle est la formule mathématique du calcul de la variance?

Answer 1

Xi (i=1...N) = ensemble de mesures
m = moyenne soit somme(Xi)/N
Variance = moyenne( (Xi-m)^2 )

Answer 2

Il faut distinguer

la définition de la variance qui est la moyenne quadratique d'une variable centralisée (au sens des probabilités, des moyennes d'ensemble ou "Espérance mathématique")

de l'estimation pratique de cette variance qui est basé sur un tirage aléatoire et sur les moyennes quadratiques empiriques. Les formules sont celles données par quelques Yaourteurs précedents.

Answer 3

La variance d'une variable aléatoire X est donnée par la formule
E(X-E(X))² = E(X²)-E(X)²
Tu peux utiliser l'une ou l'autre.

Si tu fais des statistiques, tu ne peux pas calculer la variance mais l'estimer.
Pour celà il te faut un estimateur m de l'espérance qui est la moyenne de tes observations
puis tu calcules l'écart de chacune de tes observations à leur moyenne.
Ensuite tu fais la somme du carré de ces écarts.
Enfin tu divises par le nombre d'observations diminué de une unité (pour avoir un estimateur non biaisé) .

Answer 4

soit (X1, X2,.....Xn) n observations avec la moyenne X(m)

V = somme de ((X1-X(m))^2 +(X2-X(m))^2 +....+(Xn-X(m))^2)/ n-1

Si n est grand , on peut se contenter de diviser par n au lieu de n-1.

Quand il n'avait pas d'ordinateur , la variance était définie comme la somme des carrés moins le carré de la moyenne.

On mettait les nombres au carré. On additionnait ces carrés et on soustrayait du nombre obtenu le carré de la moyenne

Answer 5

Sans t'emmerder, va sur http://www.bibmath.net/formulaire/esperance.php3 et tu seras servi. Merci et à plus!

Answer 6

cas discret.

variance d'un echantillon de n valeurs X1, X2, ..., Xn, de moyenne m.

- tu prends les ecarts de chaque valeur Xi à la moyenne : (Xi-m)
- tu mets ces ecarts au carré (Xi-m)²
- tu sommes tout : (X1-m)² + (X2-m)² +....+ (Xn-m)²
- tu divises par le nombre de valeurs n pour obtenir V
V = 1/n * {(X1-m)² + (X2-m)² +....+ (Xn-m)²}

en resumé ca donne
V= 1/n . somme( i=1..n; (Xi - m)² )

Note que si tes valeurs s'expriment en m, la variance de l'echantillon s'exprimera en m².

Answer 7

La variance est égal au carré de l'écart Type

Answer 8

Bonjour, la formule mathematique du calcul de la variance est la suivante:
var(x)= E(x²)-(E(x))²
et merci

Answer 9

Autant pour moi, Superheterodyne, tu as raison ! Désolé !! Je l'utilise souvent sous une autre forme, ce qui m'a induit en erreur.

Plus d'infos ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Variance_%28statistiques%29