a ver quien es el/la primero/a en resolver este problema?

Question

Delante de la cueva de Alí Babá hay un dispositivo para abrir la puerta: es una calesita con forma de cuadrado que tiene cuatro cofres cerrados ubicados uno en cada vértice. En cada cofre hay una moneda que puede estar cara o ceca. La cueva se abre sólo si las cuatro monedas tienen la misma posición, todas cara o todas ceca.

El genio que controla la entrada ofrece al visitante que elija dos de los cofres, los abra, mire las dos monedas y las deje como están o, si lo desea, dé vuelta una de las monedas o dé vuelta las dos monedas de esos cofres. A continuación, si la cueva no se abre, el genio cierra los dos cofres y gira velozmente la calesita de modo que resulta imposible saber cuáles son los cofres que se acaban de abrir y cerrar. Cuando la calesita se detiene, el genio le ofrece al visitante una nueva oportunidad, y así siguiendo. Determinar un procedimiento de sucesivos intentos que le permita al visitante asegurarse de que la cueva se abrirá.

daniel f y ser fueron hasta ahora los mas atinados en la respuesta, pero el error que cometieron los dos es dar una solucion estadistica. Yo lo que digo es que luego de determinados pasos ME ASEGURO de que la cueva se abrira y la pregunta es cuales son esos pasos.

si alguien quiere la solucion me la puede pedir por mail a [e-mail]

Answer 1

CAMBIO DE ESTRATEGIA (No había tenido en cuenta que los cofres no cambian de estar uno al lado del otro si gira la calesita)

Los cofres estarán numerados de la siguiente manera, siempre contando en la posición en que quedan luego de que gire la calesita, por lo cual no necesariamente en el cofre 1 voy a encontrar dos veces la misma moneda, se entiende?

1 2
3 4

1) Abro los cofres 1 y 2, y pongo ambas en CARA.
2) Luego abro 1 y 4. Estos pueden ser:
a) CARA CARA: Significa que 2 o 3 es SECA y la otra es CARA. (Pasamos a 3 que estaríamos justo en esta situación).
b) CARA SECA: Ponemos la seca en CARA, cerramos y pasamos a 3.
c) SECA SECA: Pongo las dos en cara y terminó.

3) Sabemos en este paso que 3 monedas son CARA y una es SECA. Abrimos 1 y 4
Si al abrir los cofres nos encontramos con:
CARA CARA: Sabemos que 2 o 3 es SECA, por lo que cambiamos 1 a SECA. (Pasamos a 4)
CARA SECA: Cambiamos la seca y terminó todo.

4) Sabemos que hay dos CARAS una al lado de la otra y dos SECAS una al lado de la otra. Abrimos 1 y 2
Si al abrir los cofres encontramos:
CARA CARA: Los cambiamos y todo terminó.
SECA SECA: Los cambiamos y todo terminó.
CARA SECA: Los intercambiamos y pasamos a 5.

5) Inevitablemente las CARAS están cruzadas y las SECAS están cruzadas. Abrimos 1 y 4, serán iguales, los cambiamos y todo habrá terminadó inexorablemente.

Saludos

Answer 2

Carda vez que abre los cofres debe poner las monedas de mismo lado (o todas cara o todas ceca), asi en algun momento habra cambiado las 4 monedas y se abrira la puerta

Answer 3

No existe un procedimiento de suscesivos intentos que ASEGURE que la cueva se abrirá, por un sencillo razonamiento:

1) Obviamente, si la cueva está cerrada, entre las cuatro monedas, existen dos diferentes.

2) Es posible que en una infinidad de intentos esas dos monedas distintas siempre queden en los dos cofres que no se abren (*).

Ahora bien, si confiamos en la probabilidad, la estrategia sería poner las dos monedas en cara (o dejarlas en cara si así venían ya) cada vez que se abran dos cofres. En el peor de los casos, la probabilidad de que se abran esos dos cofres con monedas diferentes, es 1/6 (porque hay 6 combinaciones de 4 en 2). Por lo tanto, de acuerdo con la Ley de los Grandes Números, eventualmente todas las monedas quedarán en cara, con lo que el cofre se abrirá.

Pero insisto, si bien el procedimiento que propone "Daniel F" es ingenioso, es posible que siempre queden cerrados esos dos cofres que tienen las monedas presentando lados diferentes. En todo caso, como en tu pregunta nunca pones como condición un máximo número de intentos, la estrategia que propongo yo es tan válida como la de "Daniel F", aunque reconozco que posiblemente él logre abrir la cueva antes que yo.

(*) El que esos dos cofres con monedas diferentes siempre queden cerrados es equivalente a pensar que tirando un dado una infinidad de veces nunca va a caer un "tres", por ejemplo, aunque bien sabemos que la probabilidad de que caiga un "tres" es 1/6, pero la probabilidad de que en N tiros no caiga un "tres" es de
(5/6)^N y esto mismo es aplicable a esos dos cofres, aunque a medida que N crece (5/6)^N sea más pequeña, NUNCA es cero.

Answer 4

elija lo que elija no se abrirá, porque no hay ningun genio

Answer 5

Se me ocurren dos posibilidades
1º cuando bris lso cofres, poner las 2 monedas en la misma posicion, si la puerta no se abre, seguir intentand, y cuando abras un cofre con la moneda en una posicion distinta a la que la pusiste, voltearla hasta tener las 4 iguales.

y la 2º: decir en voz alta "¡¡¡Abrete sesamo!!!" XD

Answer 6

Creo que Daniel tiene la respuesta correcta

Answer 7

imposible,si no te deshaces del genio

Answer 8

Y...capaz que la abre...es cuesntion de suerte no?...

Answer 9

poniendo todas las mones de un mismo lado
..
..

Answer 10

si tiene varias oortunidades alguna vez la va a abrir .