cual es la soluciòn a la ecuaciòn a a la n potencia + b a la n potencia igual a n a la n potencia?

Answer 1

a^n + b^n = n^n

Elevas todo a la raíz n osea a 1/n y te da como resultado:

a^n/n + b^n/n = n^n/n

Se cancelan las potencias puesto que n/n = 1 y te queda:

a + b = n

Answer 2

Lo primero que deberíamos saber es si la solución debemos buscarla en los enteros, en los naturales, en los racionales, en los reales o en los complejos.

Para naturales o enteros por la conjetura de Fermat a^n + b^n = z^n no tiene solución para n>3 y este es un caso particular de Fermat
, para n=2 no encontré solución y para n=3: a^3 + b^3 = 27
b = raiz cubica ( 27 - a^3)
a=1 ó -1, 27 - 1 = 26 ó 27 +1 = 28 no tienen raiz cubica en los enteros
a=2 ó -2, 27 - 8= 19 ó 27 +8 = 35 idem anterior

Answer 3

a+b=n no es solucion

Contraejemplo

a=1 b=2
n=a+b=1+2=3

a^n+b^n = n^n
1^3 + 2^3 = 3^3
1 + 8 = 27
9 = 27 ?

otro? (aunque con 1 basta)
a = 2 / b = 3
n = a + b = 2 + 3 = 5
2^5 + 3^5 = 5^5
32 + 243 = 3125
275 = 3125 ?

La potencia NO ES distributiva respecto de la suma, pero si de la multiplicacion:
a^n · b^n = n^n
(a·b)^n = n^n
a·b = n
Ejemplo:
a = 2 / b = 3
n = a·b = 2·3 = 6
2^6·3^6 = 6^6
64 · 729 = 46.656
46.656 = 46.656
6^6 = 6^6
(2·3)^6 = 6^6

Es medio bolazo demostrar algo con números, jajaja, pero bueno!

Answer 4

pues como todas las potensias son la misma el resultado seria el mismo
a a la n potencia + b a la n potencia =a a la n potencia + b a la n potencia+n a la n potensia
A menos que tubieras algun numero que de razon a la potensia de esta manera empesarias a resolver alguna parte de la ecuacion

Answer 5

a +b= n

Answer 6

Está comprobado que losúnicos valores enteros de esa ecuación son 1, o 2.