Si on étire un cercle formé par un élastique, et que l'on place quatre punaise n'est-il pas possible de faire un carré ?
2006-11-20 08:40:14 · 10 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Si, si, bravo !
Envoie ta réponse à la fondation Médaille Fields, ils vont bien rigoler.
Sinon, Napoléon avait trouvé une solution ... Oui, le taré avec son chapeau à la Jamiroquai, il s'amusait avec un compas pendant ses nuits d'insomnie.
2006-11-20 08:46:33 · answer #1 · answered by Gratuitement 3 · 2⤊ 0⤋
La "quadrature du cercle" est le nom d'un problème spécifique de géométrie dont l'objectif est de construire, à la règle et au compas, un carré dont la surface ("quadrature" en vieux langage) est la même que celle d'un cercle donné.
Problème insoluble depuis qu'on sait que Pi n'est pas un nombre algébrique..
2006-11-20 18:17:35 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Tu obtiendrais un carré ayant le même périmètre que le cercle (alors que l'on voudrait la même aire) ,en plus il faudrait indiquer comment tu obtiens le carré !(et ne pas allonger l'élastique)
2006-11-20 17:45:27 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
tu serais bien le premier a le faire!!!!!
2006-11-20 08:50:10 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
etant donné que tu étires ton élastique, l'aire du carré obtenu ne sera pas l'aire initiale de ton élastique circulaire.
2006-11-20 08:44:41 · answer #5 · answered by Dardie 2 · 1⤊ 0⤋
En géométrie euclidienne : Non (transcendance de Pi)
Paradoxalement, dans une des géométries non euclédiennes, il semble que oui (la démonstration reste à vérifier, et utilise 10^55 "morceaux"... )
2006-11-22 00:13:58 · answer #6 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
J'avais la réponse, une belle démonstartion et tout et tout, mais là, vu l'heure, ma réponse est .....
(roulements de tambour)
..... NON !
2006-11-20 12:50:12 · answer #7 · answered by White Shark 5 · 0⤊ 0⤋
l'aire du cercle
PI * r²
l'aire du carré
a²
prenons r=1
il faudrait avoir a=racine(PI)
et le construire à la règle et au compas, hors c'est impossible car PI est un nombre transcendant
2006-11-20 10:20:33 · answer #8 · answered by B.B 4 · 0⤊ 0⤋
Non, rac(2) est constructible, mais pas PI car PI est transcendant...
Va voir sur Wikipédia!
2006-11-20 09:00:36 · answer #9 · answered by kelbebe 4 · 0⤊ 0⤋
La quadrature du cercle, c'est comme tous les problèmes de géométrie, ca doit se tenter à la règle et au compas !!
Et ca n'est pas solvable (si ce n'est sous fome d'itérations convergeantes à l'infini), attendu que Pi (le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre) est un nombre irrationnel.
2006-11-20 08:48:12 · answer #10 · answered by Guignôme 4 · 0⤊ 0⤋